信息技术应用　探索两条直线的位置关系.ppt

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1、5.2.3平行线的性质．同位角相等，两直线平行我们已经知道内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行那么，问题来了......若两直线平行那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？活动要求：①用直尺和三角尺画两条平行线a,b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角;两直线平行，同位角有什么关系？探究活动②度量这些角，把结果填入下表;③你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？(２)验证“两直线平行，同位角相等”度量法叠合法性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．∵

2、a∥b，∴∠1＝∠2.(3)归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等．123ab思考如图,已知：a//b，那么3与2有什么关系？性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠3=∠1(对顶角相等),∴∠2=∠3（等量代换）∵a∥b，∴∠2＝∠3.c4cba解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+4=180°（邻补角定义）2+4=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与3有

3、什么关系呢？性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。思考∵a∥b，∴∠2+∠4=180°1234性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ADBC1、如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=115º，∠D=110º，梯形的另外两个角分别是多少度？解：∵AB∥CD，∴∠A+∠B=180º,∠C+∠D=180º．(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B=180º－∠A=180º－100ºo=80º，∠C=180º－∠D=180º－115º=65º

4、．所以，梯形的另外两个角分别是80º，65º．牛刀小试:EDCBA（已知）证明：（1）∵∠ADE=60°,∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°2、如图:已知　∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°求证：(1)DE∥BC（2）∠C的度数证明：1=2（已知）AD//（）BCD+D=180（）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补21DCBA3、如图：已知1=2求证

5、：BCD+D=180同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：