一元一次不等式和它的解法.ppt

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1、一元一次不等式的解法例1:解不等式3(1-x)<2(x+9)并把它的解集在数轴上表示出来。新　授　课2+x2例２：解不等式≥2x-13并把它的解集在数轴上表示出来.当堂反馈1、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：思考并讨论:一元一次不等式和一元一次方程在解法和解的情况上有何异同?解一元一次方程解一元一次不等式解法步骤解的情况(1)去分母(1)去分母(2)去括号(2)去括号(3)移项(3)移项(4)合并同类项(4)合并同类项(5)系数化成1(5)系数化成1例如:－X=2例如:－X＜2X=－2X＞－2一元一次方程只有一个解一元一次不等式有无限多个解。尝试练习:解不等式X－12≤2

2、X+33－1例3:X取什么值时,代数式2X－5的值(1)大于0？(2)不大于0？根据题意就是要求出不等式2X－5≤0的解集解这个不等式得,X≤52所以当X取不大于25的值时,2X－5的值不大于0例4:求下列不等式的正整数解(1)－4X＞－12;(2)3X－9≤0解:(1)解不等式－4X＞－12,得X＜3因为小于3的正整数有1,2两个.所以不等式－4X＞－12的正整数解是1,2。（2）解不等式3X－9≤0,得X≤3因为不大于3的正整数有1,2,3三个,所以不等式3X－9≤0的正整数解是1,2,3。步骤:(1)解不等式(2)找不等式解集中的整数-103124。-101234反馈练习:观察下

3、列不等式解的过程是否正确,如有错请把它挑出来并改正。（1）3X－5＜4X+2解:移项得3X－4X＜2+5合并同类项得－X＜7系数化为1得X＜　－7(2)解不等式2X－15＞X+25+1解去分母得2X－1＞X+2+1移项合并同类项得X＞4(3)解不等式X+342－3X852－＜解去分母得2(X+3)－2－3X＜20＞5()二.判断题(1)如果－3X＜0,则X＜0（　）(2)如果ａ＞ｂ，那么5－ａ＜5－ｂ　　（）(3)4X＜10的正整数解是X=1,X=2,X=3（　）××√三.填空(1)当5X+4=0时,则X=,当5X+4为正数时,X的取值范围是　　　　　；当5X+4为非负数时,X的取值范

4、围是　　　　　．(2)已知ａ＞ｂ，则ａ－ｂ0,－3ａ　－3b．(3)若ｍ－5=5－ｍ，则m的取值范围是　　　．－4/5X＞－4/5X≥－4/5m≤5><四选择题(1)当代数式3X＋1不小于7时,则X的范围()(A)X＞2(B)X＜2(C)X≥2(D)X≤2(2)已知ａX<2a(a=0)是关于X的不等式,它的解集是()(A)X<2(B)X>-2(C)a>０，X<2;a<0,X>2CC知识应用1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。分析:首先应根据题中所给的不等关系,列出能够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等式求解，其中“不小于”就是“大于或等于”，解这类问题,一般应

5、把“不小于”变成“大于或等于”解:由题意得不等式:3(x+1)≥4x-93x+3≥4x-93x-4x≥-9-3-x≥-12x≤12所以在x≤12中，最大的整数解为x=12。