一元一次不等式和它的解法.docx

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1、一元一次不等式和它的解法一．教学内容一元一次不等式的概念和它的解法。二．教学目标1.正确理解一元一次不等式的概念，利用不等式的三条基本性质正确地解一元一次不等式。2.培养学生观察。对比。归纳。概括能力。渗透数形结合思想。3.培养学生良好的学习能力，掌握规范的书写格式。三．重点难点重点掌握解法步骤并准确地求出不等式的解集。难点：正确运用不等式的基本性质了。四教具准备：课件。投影仪五．学前准备1.什么叫不等式 不等式的解  解不等式？2.什么叫一元一次方程？其标形式是什么？【a+b=o a≠0】3.叙述解一元一次方程的一般

2、步骤及解的情况。4.用数学式表示下列数量关系。【1】与2的和等于5.【2】a的3倍与a的平方的和是9.【3】x的平方与3的差小于6.【4】的一半与1的和不大于的2倍与3的差.【5】8与g的3倍的和是非负数。二．探究新知1.对比一元一次方程式，如何给一元一次不等式下定义？答：一元一次方程式：只有一个未知数，并且末知数的次数是1，系数不低于0的不等式叫一元一次不等式。2.对比—元—一元一次不等式的标准形式是什么？一元一次不等式的标准形式是：a=b〈o或a+b>o(a≠0).3.判断上面第4题

3、中的数学式子那些是一元一次不等式？【4】和【5是】…..4.对比解一元一次方程的步骤，如何解一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤是:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5. 系数化为1.值得注意的是:在步骤1.和步骤5.中如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 5.解一元一次不等式的基本思想是什么？运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为 a或a的形式，从而求得不等式的解集。下面看几个例题：1. 例：解不等式3【1-】<2【+9】并把它的解集在数轴上表示出来。分析：观察本题是带括号的不等式，那么首

4、先应先去括号，然后利用不等式的基本性质求解。解：去括号，得3-3<2+18.乘法得分配侓移项：得-3-2<18-3合并同类项，得-5<15系数化为1，得：>-3这个不等式的解集在数轴上表示如下： 例2，解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来，分析：观察本题是带分母的不等式，所以首先应该去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1。解：去分母，得3【2+】≧2【2x-1】去括号，得：6+3≧4-2移项，得：3-4≧-2-6合并同类项，得：-≧-8系数

5、化为1，得：≦8这个不等式的解集在数轴上表示如下：      例3 ，解不等式->，并把解集表示在数轴上。解：去分母，得10【2-1】－3【2+3】>6【3-2】去括号，得20-10-6-9>18-12移项，得：20-6-18>-12+10+9合并同类项，得：-4>7系数化为1，得：<-这个不等式得解集在数轴上表示如下：      三，课堂作业：1. 判断下列各不等式是不是一元一次不等式?【1】    <0 【2】>-1  【3】 3+2y≦1

6、2. 填空：【1】已知2k-32+2k>1是关于的一元一次不等式，那么K=【2】设a.b是已知数，不等式a+b<o【a>o】的解集是<-【3】如果不等式a-b>0的解集为>，那么a的取值范围是a>o四，课堂小结通过这节课的学习，使我们知道：1，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等式0的不等式叫做一元一次不等式，一元一次不等式的标准形式是a+b<o或a+b>o【a≠o】2，我们可以采取与解一元一次方程相类似的步骤，利用不等式的三条基本性质

7、，求得不等式的解集，值得注意的是不等式的基本性质3的运用。