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时间：2020-03-07
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1、向量数乘运算及其几何意义复习1:向量的加法BA如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.bao.O.Ca+bbaABba+ba复习2:向量的减法o.BAa-b如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.abaaaABCOa探究1：已知非零向量a作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)-a-a-aPQMN一、向量的数乘运算1.定义：2.几何意义就是把向量沿着的方向或反方向伸长或缩短.3.练习1:把下列各小题中的向量b表示为实数与向量a的积.∨∨∨×××∨×4.向量数乘的运算运算律：设a、b为任意向量，λ、μ为任意实数，则有：例2：计算下列各式注：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于
2、任意的向量以及任意实数λ,μ,恒有二、共线向量定理定理：练习2.判断下列各小题中的向量a与b是否共线.解：作图如右OABC依图猜想:A、B、C三点共线∴A、B、C三点共线.abbb∵AB=OB-OA∴AC=2AB又AC=OC-OA=a+3b-(a+b)=2b=a+2b-(a+b)=b又AB与AC有公共点A，注：证明三点共线的方法ABDEC解：如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断AC与AE是否共线。变式训练1变式训练2ABCDM例4.课堂小结1.实数与向量积的定义与运算；2.向量共线的判断：3.定理的应用：(1).证明向量共线(2).证明三点共线作业：P91.Ａ组9.10.12.P
3、91.Ｂ组3
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