平行四边形的性质（1）.docx

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1、《18.1.1平行四边形的性质（一）》教学设计教材分析及课标要求：《平行四边形的性质》是华东师大版八年级下册第十八章《平行四边形》中的第一节的第一课时。本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质。平行四边形及其性质是本节的重点,又是全章的重点。纵观整个初中平面几何教材,它是在学生掌握了平行线、三角形及多边形等几何知识的基础上学习的。学习它不仅是对这些已有知识的综合应用和深化,又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础,起着承上启下的作用．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础。教材加强

2、了学生在教学过程中的实践活动，通过学生用纸片拼剪、测量、旋转等方法来探索平行四边形的定义及平行四边形的性质。教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分发挥想像，进一步加深对平行四边形的理解。教学目标：知识与能力目标：1．理解平行四边形的定义及有关概念 2．能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质 3．了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。过程与方法目标：知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想；培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。情感态度、价值观

3、目标：感受几何图形中呈现的数学美；在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。教学难点：通过数学活动探索平行四边形的性质，培养学生学习的思维能力，规范学生在解题中的书写格式。学情分析：平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。教学中采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。教学方法：主要运用讲授式、启发

4、式、探究式、自主学习、合作学习等方法和策略，指导学生自主学习与合作学习。教学过程：教学流程图：创设情境实践探究体现应用课堂小结揭示主题感悟新知开放训练持续发展一、创设情景 ，激活思维活动一：观察下图，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？活动二请找出图中的平行四边形，说明寻找的依据是什么？（设计意图：通过生活中的平行四边形，激发学生学习兴趣，指明学习任务，引出课题。 ）二、新课讲授：（一）、概念：1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.记作：ABCD读作

5、：平行四边形ABCD2、平行四边形相对的边称为对边3、平行四边形相对的角称为对角4、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．（二）探究一、用一对全等的不等边三角形，让其相等的一组对边重合，你能拼出几种不同的图形，有几种是平行四边形，你能用推理的方式证明它是平行四边形吗？（三）探究二、画一个平行四边形ABCD，然后用剪刀剪下，放在另一张纸上，沿它的边沿，画出一个完全一样的平行四边形，用一枚图钉穿过其对角线交点O，将ABCD绕O点旋转180度，观察旋转后的ABCD和纸上所画的平行四边形是否重合。你能从中得出ABCD的一

6、些边角关系吗？另外，通过旋转，你能发现平行四边形也是中心对图形，其对角线交点就是其对称中心。（四）讨论交流，归纳总结：平行四边形的性质：1、平行四边形是中心对称图形，对角线交点O就是对称中心。2、平行四边形的对边相等。3、平行四边形的对角相等。4、平行四边形邻角互补。（五）推理论证：已知：如图，ABCD求证：AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,∠A=∠C分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连结AC在ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠3，∠2＝∠4在△A

7、BC和△CDA中∠1＝∠3，AC＝CA，∠2＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠3，∠2＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠BCD（思路点拔：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，应用转化的数学思想，把四边形的问题转化为三角形的问题，用已知解决未知。(六)课堂练习：1、如图，在ABCD中,已知∠A=40°，求其余三个角的度数。2、（变式一）如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.3、（变式二）如图：在ABCD中，∠A:∠B=1：2，求其余三个角

8、的度数。4、（变式三）如图，小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AD长为8m，其他三条边各长多少？（七）生活应用：学校准备美化校园，想要给学校花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买