变量与函数教学设计.doc

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1、变量与函数教学设计学习目标：1、理解变量、常量、函数的概念。2、会求函数关系式，并能求出自变量的取值范围。3、知道函数三种表示方法的区别与联系。学习重点：1、理解函数的概念。2、会求函数关系式。学习难点：1、函数的概念的理解。2、求自变量的取值范围。教学过程：一、情境导入首先来了解本节课第一个关键词：变化。我们所处的世界在不停地运动变化着，如宇宙天体的运行，日月星辰的更替，一年四季的变化，随着你的年龄的增长，你的身高与体重也随之变化，有许多变化是让人难以捉摸的，为了研究这种变化，就要学习变量与函数。二、板书课题，明确目标三、合作探究

2、1、变量展示17世纪战争中火炮的画面，因为军事需要，要使炮弹飞过一座大山，为了能实现精准打击，要对火炮的飞行高度进行研究，当时的科学家进行了大量的实验，并对实验数据进行分析。（展示炮弹飞行高度与飞行时间的对应关系图）讲述新知：变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。1、对应关系在炮弹飞行过程中，有几个变量？他们之间的关系？讲述新知：对应关系：两个变量相互依赖，密切相关小结：在炮弹飞行高度的变化过程中，有两个变量，飞行高度与飞行时间，对于飞行时间任取一个值，飞行高度都有唯一的值与之对应。类似的对应关系还有很多，比如收音机是通过电磁

3、波传递信号的，在传送信号时，波长与频率有一个对应关系，如图表所示（展示幻灯片）问题：（1）几个变量？（2）对应关系？细心的同学可能会发现：l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说f=。对应关系中存在一个对应规则。2、函数的概念一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。1、函数关系式的概念频率与波长的函数关系中，问题：（1）自变量？因变量？（2）谁是谁的函数？为了清楚的表达这种函数关系：通常等式的右边写成含有自变量的代数式，左

4、边用一个字母表示因变量。2、自变量的取值范围思考:圆面积S与半径r的对应关系（1）对应关系？（2）自变量？因变量？（3）谁是谁的函数？（4）自变量的取值范围？6、常量在变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量例如：S=∏r2f=常量是什么？7、表示函数关系的方法表示函数关系的方法通常有三种： （1）解析法；（2）列表法； （3）图象法；他们的区别与联系？四、课堂练习1、试一试：看谁的眼光准判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积。(2)y是x的平方根，y与x的关系是不是函数关系。判断是不是函数，

5、我们可以看它的关系式中的变量之间是否满足函数的定义2、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量以及自变量的取值范围 (1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.(4)y是x的倒数的4倍(5)3、矩形的周长是18cm,它的长是y，宽是xcm；概括：如何列函数关系式（1）找出相等关系（2）写出等式（3）变形（4）注明自变量的取值范围五、拓展延伸汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100公里

6、/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式?六、课堂小结本节课我们学习主要内容是什么？你有什么收获？七、课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x是自变量，是的函数2、正方形的边长为5cm,当边长减少xcm时，周长为ycm，求y与x的函数关系式，并写明自变量的取值范围。八、小组评价九、作业布置课后练习1、2、3