2013年1月九年级数学模拟试卷1.doc

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1、城南中学初三数学模拟试卷（一）2013-1姓名班级一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）A．10B．8C．6D．44.已知、n为方程的两根，且,则a的值为（　　）第7题第6题A．-5B．5C．-9D．9第3题5．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线关系式是（）A．B．C．D．6．如图，已知以直角梯形ABC

2、D的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）A．9B．10C．12D．147．二次函数的图像如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第10题8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影面积是（）A．B．C．D．第9题第8题9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都

3、相切，则⊙O的半径是（　　）A．1B．C．D．10．如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（　　）A.:1B.:1C.5:3D.不确定二、填空题（本题共8小题，每空3分，共24分）11．方程的解为_______________．第12题12．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=.13．已知中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则_______．14．圆锥的底面直径为8cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为　　　　cm2．ADBCE第18题15．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点

4、F，如果，若△ADF的面积为36，则△BEF的面积为____________．ABCDEF第15题第17题16．设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝．17．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=　　　　　°．18．如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=16cm，动点D从点A出发到B止，动点E从点C出发到A止，点D运动速度为1cm/s，点E运动速度为2cm/s，如果两点同时运动，当以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的

5、时间是．三、解答题：（大题共10小题，共96分）19．解下列方程（每题5分，共10分）（1）（2）（用配方法）20．计算或化简（每题5分，共10分）(1)sin45°＋cos30°·tan60°(2)九年级数学第3页·共3页21．（本小题满分6分）已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值．22．（本小题满分6分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．（1）若小静转动转盘一

6、次，求得到负数的概率；（2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或树状图）求两人“不谋而合”的概率．23．（本小题满分6分）如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，≈2.45）24．（本小

7、题满分10分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：⑴试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；⑵若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；⑶在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．.25．（本小题满分12分）已知：如图，BD为⊙O的直径

8、，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）求证：△ABE∽△ADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使