解直角三角形（2）.ppt

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1、28.2解直角三角形（第2课时）保康县熊绎中学九年级数学备课组（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（1）三边之间的关系（3）边角之间的关系ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点，弧PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算弧PQ的长需先求出∠POQ（即a）例3：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地

2、球表面350km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km,参考数据,cos18°0.95）P解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴弧PQ的长为答：当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2071km·OQFPα例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确

3、到0.1m）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°ABCDαβRt△ABD中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．仰角水平线俯角解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120m．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβABCD40m54°45°ABCD40m54°45°∴在等腰△BCD中∠ACD=90°中,BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC－BC=55.2－40=15.2答

4、：棋杆的高度为15.2m.1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m，参考数据，tan5401.38）解：由题可知∠ADC=540,∠BDC=4502.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（参考数据sin50°=0.77;cos50°=0.64,精确到0.1m）50°140°520mABCED答：开挖

5、点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.∴∠BED=∠ABD－∠D=90°解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角∴DE=BDcos∠BDE∵1.2022.7=2203.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=160，求飞机A到控制点B的距离.(参考数据sin160=0.28、cos160=0.96、tan160=0.29精确到1米）αABC4、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端

6、B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高（参考数据sin22o＝0.37、cos22o=0.93、tan22o=0.40,结果精确到0.1米）