解直角三角形 (2).ppt

《解直角三角形 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ABCabc330°???23.2解直角三角形及其应用（1）1.说出特殊角300、450、600角的三角函数值.ABCabc330°???复习3、如图,在Rt△ABC中，共有六个元素（三个边，三个角），其中∠C=900，填空：（1）三边之间的关系：a2+b2=,（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=,（3）边角之间的关系：sinA=,cosA=,tanA=.BCabcA复习在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),想一想你发现了什么?BC∠BACBC

2、∠A∠BAB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能六个元素三边两个锐角一个直角（已知）五个定义：由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫.解直角三角形ABCabc什么是解直角三角形例1在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠B=42°6′，c＝287.4。解这个直角三角形(精确到0.1).由cosB=,得a=c∙cosB=287.4X0.7420=213.3由sinB=,得b=c∙sinB=287.4x0.6704=192.7解：∠A=90O-42O6/=47O54/（cos42

3、°6′=0.7420,sin42°6′=0.6704)b还有其它求法吗？哪种求法更合适？例2：在△ABC中，∠A=550，b=20cm,c=30cm,求三角形的面积S△ABC（精确到0.1cm2）cABDbc解：如图，作AB边上的高CD在Rt△ACD中，CD=AC·sinA=b·sinA当∠A＝55°，b＝20cm，c＝30cm时，∴S△ABC=bc·sinA=×20×30×0.8192=245.8(cm2)=×20×30×sin55°所以△ABC的面积是245.8∴S△ABC=AB·CD=bc·sinA△ABC的面积是否可以用a、c及夹角B或a、b及夹角C表示呢？结论：S△ABC=bc·si

4、nA=ab·sinC=ac·sinB1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，解这个直角三角形。ABC练一练AB=8,反思：已知一边、一锐角ABCacb2、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=,AC=解这个直角三角形。BAC练一练已知两边反思：ABCacb清点一下你的收获：1.什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫解直角三角形2.解直角三角形的依据是什么？(1)三边之间的关系：(2)锐角之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：sinA=cosA=tanA=小结3.三角形的另一种面积计算公式结论：

5、S△ABC=bc·sinA=ab·sinC=ac·sinB作业如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。75°ABC┓D⌒450⌒⌒60°6必做：课本125页：第2（3）（4）、3题。选做：预习：课本126页例3