高一必修导学案16.doc

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1、§2.1.4映射的概念【教学目标】1.了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射；2.通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系。【导学】1．对应是两个之间的一种关系，对应关系可用图示或文字描述来表示。2．一般地设A、B两个集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记作：.3．由映射的概念可以看出，映射是概念的推广，特殊在函数概念中，A、B为两个集。【例题讲解】例1．下列集合M到P的对应f是映射的是()A.M={－2，

2、0，2}，P={－1，0，4},f：M中数的平方B.M={0，1}，P={－1，0，1}，f:M中数的平方根C.M=Z，P=Q，f:M中数的倒数。D.M=R，P=R+，f:M中数的平方例2．已知集合A=R，B={(x,y)

3、x,y∈R}，f:A→B是从A到B的映射，f:x→(x+1,x2+1)，求A中的元素在B中的象和B中元素(,)在A中的原象。*变式：已知A={a,b,c}，B={－1，0，1},映射f:A→B满足f(a)+f(b)=f(c)，求映射f:A→B的个数。例3．给出下列四个对应的关系①A=N*,B

4、=Z,f:x→y=2x－3；②A={1，2，3，4，5，6}，B={y

5、y∈N*,y≤5}，f:x→y=

6、x－1

7、；-1-③A={x

8、x≥2}，B={y

9、y=x2－4x+3}，f:x→y=x－3；④A=N,B={y∈N*

10、y=2x－1，x∈N*}，f:x→y=2x－1。上述四个对应中是函数的有【课堂检测】1.下列对应是A到B上的映射的是()A.A=N*,B=N*,f:x→

11、x－3

12、B.A=N*，B={－1,1,－2}，f:x→(－1)xC.A=Z,B=Q,f:x→D.A=N*，B=R，f:x→x的平方根2.设f

13、:A→B是集合A到B的映射，下列命题中是真命题的是()A.A中不同元素必有不同的象B.B中每一个元素在A中必有原象C.A中每一个元素在B中必有象D.B中每一个元素在A中的原象唯一3.已知映射f:A→B,下面命题：(1)A中的每一个元素在B中有且仅有一个象；(2)A中不同的元素在B中的象必不相同；(3)B中的元素在A中都有原象(4)B中的元素在A中可以有两个以上的原象也可以没有原象。假命题的个数是()A.1B.2C.3D.4-1-