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1、函数的定义域教学设计详案一、教材简析：本课是高三第一轮复习课第二讲的主要内容.是在学生已经掌握了函数定义的基础上,进一步研究有关函数性质及其应用的基础工具.是前面知识的延伸,也是后续知识的基础,所以本节课在高三数学复习中具有很重要的地位和作用.为了更好的实现教学目标，突出重点，分散难点，结合高三学生的认知实际和思维特征，重组教材结构，增设例题及变式训练，鼓励学生大胆尝试，勇于表达个性化见解。通过本节课学习，可以使学生把数学知识提高到新的理论层面。并善于捕捉事物的本质，勇于创新，懂得数学的价值，开发对对数学的学习意识和兴趣。二、课程目标：知识与技能:理解函数定义域意义，由
2、所给函数表达式会求其定义域；会求复合函数的定义域；会根据函数的定义域情况讨论函数表达式中参数的取值范围；掌握有实数意义的函数定义域的求法.方法与过程：创设情境,采取启发式教学法,引导学生发现分析问题,通过实例结合本节课所学内容,解决实际问题,巩固所学知识,从而发展学生智力,培养学生思维能力.情感态度和价值观：与学生建立平等协作的互助关系,把师生感情融于教学之中,培养学生自主学习,独立思考的能力,实现学生从感性认识到理性认识的飞跃.三、教学重点与难点：重点是函数的定义域的求法.难点是求复合函数的定义域。四、学法指导与教学用具：采取直接引导,逐步感知,寻求规律,培养学生认知
3、能力.注重启发探究,协作发展,全面激发情趣,提高技能,增强素质,培养自主学习,合作探究的能力.采取示例,多媒体课件等多种手段,丰富教学内容五、教学设想：第一、创设情境,归纳总结:提问：（一）函数的三要素是什么?(二)知识点训练：1、函数的定义域为…………………………………………总结概括（）（A）空集（B）单元素集（C）无限集（D）双元素集2、如果函数f(x)的定义域为[0，2]，那么函数f(x+3)的定义域为……………………（）（A）[3，5]（B）[0，2]（C）[－3，0]（D）[－3，－1]3、函数的定义域为M，函数的定义域为N（a＞b＞0），则下列关系正确的是…
4、…………………………………………………………（）（A）MN（B）MN（C）MN=（D）M=N4、下列函数值域为R+的是………………………………………………………………()(A)(B)(C)(D)y=x2+x+15、函数（x≤-2）的反函数的定义域为………………………………（）(A)(B)(C)(D)6、函数的值域为；7、函数的值域为为了让学生感受数学知识无处不在,激发学生的学习兴趣,启发学生联想,增强学生对函数定义域的理解,以知识点训练为主线,复习巩固基础知识,提出问题,引出课题.第二、自主探索,发现规律:（三）知识点总结：1﹑已知解析式求定义域;2﹑复合函数的定义域;
5、3﹑含参数问题的讨论为了领悟复合函数的定义域的求法,通过具体问题循序渐进,找出解题规律,进而应用于实际.使学生充分认识到函数的巨大作用及其意义.第三、师生互动,拓展思维:（四）典型例题分析例1、求下列函数的定义域：⑴；⑵；⑶.例2、已知扇形周长为10，求此扇形的面积S与半径r之间的函数关系式并且求其定义域.例3、如果函数的定义域为R，求实数m的取值范围.通过例题分析,因势利导,让学生动手实践,通过问题的设计激发学生的学习兴趣,使他们产生把问题搞清楚的愿望,启发学生思考,含参数的函数问题的解决方法.进一步设置课堂练习,总结归纳,巩固方法.第四、实际应用,培养能力:（五）课
6、堂练习：1、的定义域为A，的定义域为B，则…（）（A）A=B（B）A∩B=φ（C）AB（D）AB2、如果函数f（x）的定义域为[－1，3]，那么函数f（x）－f（－x）的定义域为.3、如果函数f（x）=的定义域为[－，+，那么实数a的取值范围是.5、函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是.利用课堂训练,活跃思维,锻炼学生动脑、动手的能力,培养其自主学习的能力,让学生感知数学的严谨性.充分发挥学生的最近发展区,培养学生独立解决问题的能力,使学生能够从多角度,多层次去思考,使其思维得到训练,进而使学生把知识充分领会,敏锐的应用.第五、总结概括，加深理解：（六）能力测试姓名
7、得分1、函数的定义域是…………………能力测试：姓名得分1、函数的定义域是………………………………………………（）(A)(2，+∞)(B)(1，2)∪(2，+∞)(C)(1，+∞)(D)(－)2、函数的定义域为R，那么实数a的取值范围是………………（）(A)(－∞，+∞)(B)(0，)(C)(－，+∞)(D)3、如果函数的图象在x轴上方，那么此函数的定义域为……（）(A)(－1，1)(B)(1，+∞)∪(－∞，－1)(C)(－∞，1)且x≠－1(D)(－1，+∞)且x≠14、函数的值域为……………………………………………………………（）(A
