平行四边形及其性质(一).docx

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1、18.1.1平行四边形及其性质(一)学习目标:理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证.学习重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用.学习难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程:一、自主预习(10分钟)1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形;四边形有条边,个角,四边形的内角和等于度;2.如图AB与BC叫边,AB与CD叫边;∠A与∠B叫角,∠D与∠B叫角;3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线,如图四边形ABCD中对角线有条,它们是自学课本1

2、.有两组对边的四边形叫平形四边形,平行四边形用“”表示,平行四边形ABCD记作。2.如图□ABCD中,对边有组,分别是,对角有_____组,分别是_________________,对角线有______条,它们是___________________。你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗?并证明你的结论。二、合作解疑(15分钟)如图,小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8,其他三条边各长多少?个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的各个内角的度数分别是:(3)ABCD有一个内角等于40°,则另外三个内角分别为:(4)平行四边形的周长为5

3、0cm,两邻边之比为2:3,则两邻边分别为:1.ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:42.ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为27cm,AC的长为()A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm三、综合应用拓展(5分钟)1.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.四、当堂检测(10分钟)(一)填空:1.在ABCD中,∠A=,则∠B=度,∠C=度,∠D=度.2.两组对边分别______的四边形叫做平行四边形.它用符号“□”表示,平行四边形ABCD记作________

4、__。3.平行四边形的两组对边分别______且______;平行四边形的两组对角分别______;两邻角______;平行四边形的对角线______;平行四边形的面积=底边长×______.4.在□ABCD中,若∠A-∠B=40°,则∠A=______,∠B=______.5.若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5cm,则这两边的长度分别为______.6.若□ABCD的对角线AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是______.7.如图,□ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE=______.7题图8.如图,在□ABCD中,DB=DC、

5、∠A=65°,CE⊥BD于E,则∠BCE=______.9.若在□ABCD中,∠A=30°,AB=7cm,AD=6cm,则S□ABCD=______.(二)选择题10.如图,将□ABCD沿AE翻折,使点B恰好落在AD上的点F处,则下列结论不一定成立的是().(A)AF=EF(B)AB=EF(C)AE=AF(D)AF=BE11.如图,下列推理不正确的是().(A)∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°(B)∵∠1=∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3=∠4(D)∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD12.平行四边形两邻边分别为24和16,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离

6、为().(A)5(B)6(C)8(D)12(三)补充提高1.□ABCD中,两邻角之比为1∶2,则它的四个内角的度数分别是____________.2.□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长是__________.3.如图,在□ABCD中,M、N是对角线BD上的两点,BN=DM,请判断AM与CN有怎样的数量关系,并说明理由.它们的位置关系如何呢?

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