平行四边形及其性质（一）

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1、平行四边形的性质（1）学科数学授课班级授课教师姓名高珍妹章节名称平行四边形的性质（1）计划学时授课时间学习内容分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。本课主要探究平行四边形的对边相等、对角相等的性质。学习者分析学生在小学时已经学习过平行四边形，能描述平行四边形的定义，利用前面学习的平行线和三角形知识来证明这两条性质，学生能够独立完成。教学目标知识技能记住平行四边形的相关概念，探究平行四边形的性质，会添加辅助线证明性质，记住性质并能应用性质解决简单的计算。

2、数学思考进一步发展合情推理、演绎推理的能力，增强几何直观和几何符号意识。问题解决增强应用平行四边形有关概念和性质的能力，提高实践能力。情感态度培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。项目内容解决措施教学重点1、探索并证明平行四边形的性质。2、应用平行四边形的性质进行简单计算、推理。度量得到数据---猜想出命题----验证命题----应用命题的思路。教学难点证明性质时为什么要添加对角线。引导：证明线段相等、角相等的证明的办法有哪些？教学过程设计环节教师活动学生活动设计意图一、情境激趣引入──生

3、活中的四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。1、展示四边形的图片，介绍凹、凸四边形。2、总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360°。理清平行四边形与一般四边形从属关系的同时，引入主题。3、你能举出生活中平行四边形的实例吗？二、探究定义、性质，并验证。　1、定义探究：①展示模型，提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？②总结定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.③图形及几何语言：∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）反过来出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型。展示模型：

4、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。展示模型展示定义总结四边形的特性：四条边、四个角、内角和=360°。师生共议，归纳定义。感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要。∵四边形ABCD是平行四边形（或在□ABCD中）∴AB∥CDAD∥BC（平行四边形的定义）④定义的双重性：具备"两组对边分别平行"的四边形,才是"平行四边形",反过来,"平行四边形"就一定具有"

5、两组对边分别平行"性质。⑤表示方法:用符号□表示,如平行四边形ABCD记作：□ABCD，读作：平行四边形ABCD。⑥根据上图填空认识平行四边形的边、角、对角线。AB的对边是CD的邻边是∠C的对角是∠A的邻角是有几条对角线？它们是2、性质探究： ①平行四边形除了内角和是360°、两组对边分别平行外，还有没有其它性质？探究：画一画：画一个平行四边形。量一量：度量一下，有什么发现。②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补。③如何证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”这个命题？已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 

6、4213DABC求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，看看有什么特征？证明:连结AC在□ABCD中AB//CD;AD//BC(平行四边形对边分别平行)∴∠1=∠2,∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∠1=∠2AC=CA∠3=∠4在△ABC和△CDA中∴△ABC△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCB提问:在解决有关平行四边形问题的时候,我们是怎么办的?结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示

7、法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念。展示练习题媒体播放，分步出示。师生共议，写出已知、求证及证明过程.连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。把几何语言写到练习本上。学生口述。学生完成证明多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义。同时，规范了推理格式、提升了概括能力。突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来。以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同

8、时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“拼一拼”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为