一次函数的性质[上学期]华师大版.ppt

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1、一次函数的性质概括：1.一次函数y=kx+b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？它与横纵轴的交点坐标分别是什么？2.求作函数的图象。y=kx+b的图象是一条直线；两个点。yx（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点想一想021-1-121(3)直线分别经过那几个象限？归纳总结：一、正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、(1)当k＞0时，y=kx经过一、三象限，(上升）(2)当k＜0时，y=kx经过二、四象限；（下降

2、）1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。2.(2001.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______.小试牛刀：-3k+1≠0,2k-1=0.∵m-3>0∴m>3m>3xy100x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时

3、函数的图象从左到右_____．概括减小下降（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y＞0?做一做解：(2)因为y=0所以-2x+2=0，x=1所以当x=1时y=0,当x＜1时y＞0；（3）因为y＞0所以-2x+2＞0，x<1例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当

4、m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?所以函数y随x增大而增大。解：方法一把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=当x=-3时,n=所以m>n。方法二因为K=>0，从而直接得到m>n。试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________(1)、(3)归纳总结：一次函数y=kx+b（k≠0）的性质在一次函数y=kx+b中当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上

5、升趋势；图象呈下降趋势。学以致用下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小2、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.2m-1<0归纳总结：二、一次函数y=kx+b（k≠0）经过象限：k>0b>0b<0一、三、一、三、k<0b>0b<0二、四、二、四、xyoy=-2x-3y=-2x+1y=2x+1y=2x-2y=-2xy=2xk<0k>0二四一三yx0Dyx0Ayx0Cyx0B练习1已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B挑战自我练习21、若直线y=mx+n经过第一、二、三象

6、)限，讨论m、n的符号。m＞0，n＞0挑战自我2、直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．分析：只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．解：是由直线向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的．练习3一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）挑战自我xyoxyoxyoxyoABCDA4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0,b0xyo<<挑战自我5、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每

7、月销售产品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件)是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（）练习C一次函数的性质1.在y=kx+b中:当k＞0,y随x的增大而______;当k＜0,y随x的增大而______.正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果______________,那么这两条直线平行。2.1)当k>0,y=kx经过______象限2)当k<0,y=kx经过______象限.颗粒归仓k1=k2,b1≠b2增大减小原点(0,0)一、三二、