梯形的性质 华师大版.ppt

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1、Welcometomyclass16.3梯形性质的运用学习目标：①巩固等腰梯形的性质②学会梯形中常见的辅助线的作法1.梯形的定义及类型：只有一组对边平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的两角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)对角线相等AC=BD(4)是轴对称图形上下底中点连线所在的直线是对称轴。ABCD边角对角线对称性一般梯形知识回顾开启智慧“行家”看“门道”有关梯形的辅助线解决梯形问题的基本思维为通过割补、拼接将梯形转化成三角形、平行四边形的问题来解决，通常利用平移、旋转等引辅

2、助线来实现转化。1.如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.延长两腰,将梯形转化成:三角形.EDBCA益智的“机会”知识源于悟DBCA平移一腰,将梯形转化成:平行四边形和三角形.F２．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11；求梯形ABCD的面积．作梯形的高,将梯形转化成:矩形和直角三角形.DBCAFE能力的源泉敢问“路”何方例1：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，AD+BC=10，DE⊥BC于点E，求DE的长。平移对角线,将梯形转化成:平行四边形和三角形.解：过D作DF∥

3、AC交BC的延长线于F,则四边形ACFD为平行四边形∴AC=DF，AD=CF在等腰梯形ABCD中，AC=BD，∴BD=DF又∵DF∥AC，AC⊥BD∴∠BDF=∠BOC=90°∴△BDF为等腰直角三角形又∵DE⊥BC∴BE=EF∴DE＝BF＝(BC＋CF)＝(BC＋AD)＝×10＝5探索ABDCEOABDCEO我是最棒的1．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF=（BC-AD）．FEDCBAHG练习平移对角线解决梯形问题的常用辅助线EBADCBADCEBADCEF平移一腰作高线延长两腰ABCDOE转化思想EDBCA

4、G平移底再见