梯形（2）.[上学期] 华师大版.ppt

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1、梯形（2）知识回顾两腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形同一底上的两个角相等.一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.二、等腰梯形、三、等腰梯形的性质一、梯形定义直角梯形一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.在上面的三个三角形中各画一条线段.(1)怎样画才能得到一个梯形？(2)在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形?在△内用平行于一边的线去截另外两边，就能得到一个梯形.在等腰三角形中，能得到一个等腰梯形.议一议返回返回返回议一议如图，在梯形ABCD中，BCADE（2）∠DEC＝∠C吗？（1）AB＝DE吗？（3）由此你能得出什么结论？解（2）∵AB∥DE,∴∠B=∠DEC，又∵∠B=∠C,

2、∴∠DEC=∠C.AD∥BC，DE∥AB且交BC于点E.∠B＝∠C，（3）∵∠DEC=∠C∴DE=DC,且AB=DE,则AB=DC.即梯形ABCD是等腰梯形.等腰梯形的一个判别方法：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。例　如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？BCAD解：在梯形ABCD中：∵AD∥BC∴∠A+∠B=180o又∵　∠A+∠C=180o∴∠B=∠C∴梯形ABCD是等腰梯形.应用等腰梯形的判别方法：1、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.2、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.课堂练习1、有两个内角是70Ｏ的梯形一定是等腰梯形吗？为什么

3、？答：一定是等腰梯形.理由：因为梯形的两个内角的关系只有三种：相邻在同一腰上、相对、相邻在同一底上，两个锐角只可能是在同一底上.所以有两个内角是70o的梯形一定是等腰梯形.分析练习2梯形的两个内角的关系只有三种：3、相对；2、相邻在同一底上.1、相邻在同一腰上；返回梯形较短的底是上底梯形较长的底是下底两底角不能是锐角两底角不能是钝角2、四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是梯形吗？是等腰梯形吗？为什么？答：是梯形，且一定是等腰梯形.EABCD60o60o60o60o60o理由：∵∠B=∠BAE=∠EAD=60o∴∠B+∠BAE+∠EAD=180o即∠B与∠BAD互补，∴AD∥B

4、C又∵∠B＋∠C=120o∴AB不平行于DC∴四边形ABCD是梯形.又∵∠B=∠C=60o，∴四边形ABCD是等腰梯形.学习了本节课,你有什么收获?等腰梯形的两个判别方法：1、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.2、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.同学们再见