新数值分析报告.doc

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1、微软中国［此页不打印］［键入文档副标题］微软用户［选取H期］课题一：线性方程组的迭代法—、实验内容1、设线性方程组MB42-3-1286-5-3642-2-130-215-1-426-1686-85702-13-4161()-11-917462-7130MB0-18-3*X=(1,-1,0,1,2、设对称正定阵系数阵线方程组_42一40222-1-21一4-1141-80-216-121-8-12243-3-44025-3-100063一3X=(1,-1,0,2,10000_550100兀2122-1031兀333-1194兀427-3323£31

2、726-35兀6462530113342-12238920124兀919-24-863-1_兀1()_-212,0,3,1,-1,2)：r40o・■■0■320兀2-6-35620-4-33尤4234-10-3尤59111-4尤6-221142x7-15-4219_^8_45_1,-1,0,2)T3、三对角形线性方程组_4-100000000_■»_7_一14一10000000兀250-14-1000000兀3-1300一14一100000兀42000-14-10000兀560000一14一1000兀6-1200000-14-100兀7140000

3、00一14一10兀&一40000000-14-1兀9500000000一14__尤10_一5_y(2,1,_3,0,1,_2,3,0,1,-1)7试分别选用Jacobi迭代法，Gauss-Seidol迭代法和SOR方法计算其解。二、实验要求1、体会迭代法求解线性方程组，并能与消去法做以比较；2、分别对不同精度要求，如^=10-3,10-4,10-5由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢；3、对方程组2,3使用S0R方法时，选取松弛因子G二0.8,0.9,1,1.1,1.2等，试看对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松弛因子的最佳者；4、给岀各种算法的设

4、计程序和计算结果。三、目的和意义1、通过丄机计算体会迭代法求解线性方程组的特点，并能和消去法比较；2、运用所学的迭代法算法，解决各类线性方程组，编岀算法程序；3、体会上机计算吋，终止步骤£或k>(予给的迭代次数)，对迭代法敛散性的意义；4、体会初始解x(0),松弛因子的选取，对计算结果的影响。开始n数组维数，A系数端项，e精度，H1-1主程序流程图n、A、b、利用三种不同的方2、jacobi迭代算法流程：JacobiGaussSeidoKsor结束Kbes图1^21-Jicobi迭代法流程图0->sur3、Gauss-Seidel

5、迭代算法流程同Jacobi算法，迭代关系式为Y(R+1)VY(k)i-乙aijXf)Jy4一〉SUITKbest4.SOR迭代算法:x[ll

6、i]=>x[D

7、

8、i]汁l->i0->surrJ

9、li

10、+(b[i-sum)/fabsU[U

11、

12、ipxllJ

13、il)=>yy->suinBesttj5Y->bestfKbes川囱圧苹迭代法流程图五、程序代码#inc

14、ludeusingnamespacestd;JsunintGS(float*p,floatb[],floatX[],floatx[],intnintSOR(float*p,floatb[],floatX[],float)=>yvoidprintffloat*a,intr);voidmain()

15、0,0,0,8,6,-5,-3,6,5,0,1,0,0,4.2,・2,・1,3,2,・1,1,9,4,0,-24,5,-1,3,-14,9A・4,2,6,・1,6,7,・3,3,2,3,8,6广8,5,7,17,2,6,-3,5,0,2,-1,3,-4,2,5,3,0,1116,10,-11,-9,17,34,2,-1,2,2,4.6.2,-7,13,9,2,0,12,4,0,0,・1,8,・3,・24,・8,6,3,・1};floata[10]={7,5r13,2,6,-12,14,-4,5r5};floatXI[10]={0,0,0,0,0,0

16、,0,0,0,0};floatxl[10];floatB[8][8]={4,2r4,0,2,4,0,0,2.2,-1,-2