正多边形与圆.ppt

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1、正多边形与圆观察下列图形他们有什么特点？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角相等（60度）.四条边相等，四个角相等（900）.正三角形正方形一.正多边形定义想一想正五边形ABCDE正六边形ABCDEF正七边形ABCDEFG正八边形ABCDEFGH正十二边形ABCDEFGHIJKL想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形呢?为什么？⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5正多边形与圆到底有什么样的关系呢?以正五边形为例,你能证明吗?弦相等

2、（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.请同学们设法画出一个正五边形.ABCDE·OE思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的半径与边心距有什么关系?任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.EFCD.O中心角半径R边心距

3、r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.二.正多边形有关的概念·A２A３A４A５A６A７AnOA1正n边形中心角是___________;正n边形的一个内角的度数是——————用中心角可求内角吗？正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等中心角=外角、中心角（外角）+内角=180度例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).CFA

4、DE..OBrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)6.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,边心距＝OD=在Rt△ABD中∠BAD=30°,·ABCDO课内练习课内练习·ABCDO抢答题：1、O是正圆与　　　　圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的圆的半径。ABC.OD外接

5、内切半径外接边心距内切4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的　　　　　圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　　角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度