正多边形与圆

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1、课题24.3正多边形和圆时间课时总课时目标1.了解正多边形和圆的有关概念；2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系；3.会应用多边形和圆的有关知识画多边形．重点应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形难点应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形教　　　　　学　　　　　过　　　　　程备注一、复习引入圆的有关概念二、自学指导：1.复习（1）什么叫正多边形？（2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？2、自主学习：自学教材104---105页思考下列问题：1

2、、正多边形和圆有什么关系？只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的。2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？3、计算一下正五边形的中心角是多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？4、通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？方法一、用量角器作一个等于的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、自学检测：

3、1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(1)(2)(3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交

4、AB于D，若AC=6，则AD的长为________．6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．7、．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．复习学习新知作好铺垫．鼓励学生合作交流后，教师让学生总结归纳，教书进行补充四、当堂训练：1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．（

5、分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的）2．利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．3.抢答题：1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的＿＿＿圆与＿＿＿圆的圆心。2、OB叫正△ABC的＿＿＿，它是正△ABC的＿＿圆的半径。3、OD叫作正△ABC的＿＿＿＿，它是正△ABC的＿＿＿＿圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O

6、叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿＿5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的＿＿＿＿＿6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的＿＿＿＿，它是正五边形ABCDE的＿＿＿＿圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的＿＿＿＿角，它的度数是＿＿＿＿8、图中正六边形ABCDEF的中心角是＿＿＿＿。它的度数是＿＿＿9、正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？　五、归纳小结本节课应掌握：1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的

7、边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．五、板书设计正多边形和圆正多边形和圆的关系：正n边形的内角：中心角：外角：六、教学反思学生小结教师补充