应用二元一次方程组——增收节支.4 应用二元一次方程组---增收节支.ppt

《应用二元一次方程组——增收节支.4 应用二元一次方程组---增收节支.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.4应用二元一次方程组——增收节支桃园中学课前导学1、增长率问题：增长后的量==2、行程问题：路程=×3、利润问题：利润=-利润率=打折后价格=原量+原量×增长率原量（1+增长率）速度时间总支出收入(收入-总支出）÷总支出×100%原价×折数×试一试总产值/万元总支出/万元利润/万元去年今年某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？问题：如果设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，那么今年的总产值和总支出该怎样表示呢？你能借助一个表

2、格把它们表示出来吗？同小组的同学讨论一下，试着画一画。你能找出这道题中的等量关系吗？等量关系：今年的利润=今年的总产值—今年的总支出去年的利润=去年的总产值—去年的总支出xy（1＋20%）x200（1－10%）y780解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意得解得答：去年的总产值是2000万元，总支出是1800万元。本题还有其他解法吗？还可以用一元一次方程来解。（相等关系：今年的利润=今年的总产值—今年的总支出。）思考：明确：体会列表格分析应用题、找出等量关系的优越性，体会解题方法的多样系性。范例学习例1：医院用甲、乙两种原料为手术后的病人

3、配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？甲原料含蛋白质数+乙原料蛋白质数=35单位甲原料含铁质数+乙原料含铁质数=40单位甲原料x克乙原料y克病人每餐所需营养品其中所含蛋白质其中所含铁质分析：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表0.5x单位0.7y单位35单位x单位0.4y单位40单位解：设甲、乙原料需要x克和y克，则甲原料含蛋白质0.5x单位，含铁质x单位，乙原料含蛋白质0.7y单位，含铁质0

4、.4y单位。甲原料x克乙原料y克病人每餐所需营养品其中所含蛋白质0.5x单位0.7y单位35单位其中所含铁质x单位0.4y单位40单位整理得：解得：明确：通过列表格的形式可以迅速找出对应的等量关系。做一做一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x、y植。一班二班两班总和学生数达标学生数xy87.5%x75%y100100×81%列出方程组为：解得：答一班有学生48名没，二班有学生

5、52名。练习2:甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况(甲先走2小时)第二种情况(乙先走2小时)2x+2.5x2.5y363x2y+3y36解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2

6、.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:甲每小时走6千米,乙每小时走3.6千米。甲、乙两人从相距30千米的两地想向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？设甲、乙两人每时分别行走x千米、y千米，填写下表并求出x、y的值。甲行走的路程乙行走的路程甲、乙两人行走的路程之和第一种情况（甲先走2时）第二种情况（乙先走2时）做一做增收节支2x＋2.5x2.5y303y2y＋3y30做一做某旅馆的客房有

7、三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元。一个50人的旅游团队到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元。两种客房各租住了多少间？增收节支补充例题有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?分析:由条件知,甲种溶液的浓度是1÷(1+3)=25%乙种溶液的浓度是3÷(3+2)=60%若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升溶液(升)浓度酒精含量(升)配制前甲溶液乙溶液配制后x25%25%xy60%60%

8、y750%50%×7解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，则有x+y=725%X+60%y=5