特殊平行四边形的回顾与思考.ppt

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1、北师大版九年级数学上册特殊平行四边形的回顾与思考徐励项目四边形对边角对角线对称性矩形菱形正方形平行且相等平行且四边相等平行且四边相等四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质：平行四边形矩形菱形正方形特殊四边形的判定【温馨提示】平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系．判断题1.一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）

2、2.两条对角线相等的四边形是矩形。（）3.一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4.对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）命题点1：平行四边形的有关证明与计算(2016年省卷）如图，已知，EC//AB, ∠EDA=∠ABF.(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;(2)求证:OA2=OE·OF.跟综练习如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF。（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）当边AB,AC满足什么条件时，四边形

3、BFCE是菱形？并说明理由。命题点2矩形的有关证明及计算(2014天水8题4分)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB＝1，BC＝2，则△ABE和△BC′F的周长之和为()A.3B.4C.6D.8(2016兰州14题4分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2√3DE＝2，则四边形OCED的面积为()1.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，且∠BOC=120°，则AC的长为____________;跟综练习：2.(2014甘南州2

4、4题4分)如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则EC的长等于________cm.命题点3菱形的有关证明及计算(2015兰州10题4分)如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，连接EF，则△AEF的面积是()跟综练习：(2014省卷)如图，四边形ABCD是菱形，点O是两边对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为________．(2015甘南州20题10分)如图①

5、，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.(1)求证：CF＝CH；(2)如图②，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE＝45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小.命题点4：正方形的有关证明与计算再见