特殊平行四边形 回顾与思考

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1、第一章特殊平行四边形回顾与思考银川十四中李丽新教学目标本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的内在关系：不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。1、能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握特殊平行四边形的性质和判定定理。2、会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的严密性有进一步的认识。3、会把各

2、种平行四边形的相关知识进行结构化整理。在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。教学重点（1）三种特殊平行四边形性质和判定的复习.（2）三种特殊平行四边形的关系.教学难点综合运用所学知识分析解决问题及解决方法的多样性。教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：诊断练习,导入课题；第二环节：回顾反思、总结归纳；第三环节：精挑细选，巩固基础；第四环节：出示例题，总结方法；第五环节：灵活运用，拓展提升；第六环节：课堂小结，总结收获；第七环节：布置作业，加强巩固。第一环节：诊

3、断练习，导入课题1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O： (1) AB＝CD,AD＝BC     （）(2)∠A＝∠B＝∠C＝90°（） (3)AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形() (4)OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD     （） (5) AB=CD, ∠A=∠C           (  ) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为厘米。3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是。4、若正方形ABCD的对角线长10厘米

4、，那么它的面积是 。5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：中心对称图形的有：既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：第二环节：回顾反思、总结归纳内容：事先布置让学生用自己的方式总结三种特殊平行四边形的关系图。引出关系图、特殊平行四边形的性质，判定表格，梳理本章知识。1、平行四边形与特殊平行四边形的关系：菱形平行四边形正方形矩形2、三种特殊平行四边形的性质：对边角对角线对称性菱形矩形正方形3、三种特殊平行四边形的常用判定方法：边角对角线菱形矩形正方形4、解题规律、基本方法和基本思想第三环节：精挑细选

5、，基础巩固（1）菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )  A、对角相等 B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直（2）在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )  A、AB=AD B、OA=OBC、AC=BDD、DC⊥BC(3).如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于()A.1350B.450C.22.50D.300(4).在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OM⊥BC,若点M是BC的中点，那么AB

6、CD（） A.一定是矩形 B.一定不是矩形C. 不一定是矩形D.以上答案都不对（5）. 如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架E、F两个铁钉之间的距203cm ，则∠1等于（） A．90° B.60° C.45° D.30°第四环节：出示例题，总结方法1、在△ABC中，∠ACB=90°,E是AB中点，以A、C、E为顶点作平行四边形ACEF。⑴当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并证明你的结论。你有几种方法？⑵四边形ACEF有可能是正方形吗

7、？为什么？2、已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，BP∥OC且BP=OC，（1）请判断四边形BOCP的形状并证明变式训练（2）若题目中的矩形变为菱形，四边形BOCP的形状怎样?（3）若题目中的矩形变为正方形，四边形BOCP的形状又怎样?第五环节：灵活运用，拓展提升已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，点 F是CD的中点，且AE = CD + CE．  求证：AF平分∠DAE．你有几种证法？若将题目中的条件“AE = CD + CE”和结论“AF平分∠DAE”对换，所得命题正确吗

8、？为什么？若正确，你有几种证法？第六环节：课堂小结，总结收获。学习中有何感悟？本节课内容较多，帮助学生总结知识和方法。1．一题多解，触类旁通在平时的作业或练习中，通过一题多解，不仅可以从中对比选出更优、更简洁的方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。2．一题多变，举一反三经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想