资源描述：
《九年级数学下册-2.4-二次函数应用教案2-(新版)北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级数学(下)第二章《二次函数》2.4二次函数的应用（第2课时最大利润）北师大版九年级数学下册y=ax2+bx+c中顶点式,对称轴和顶点坐标公式:利润=.总利润=.y=a(x-h)2+k顶点坐标是(),对称轴是直线.当时，y有最大值或最小值k复习引入售价-进价每件利润×销售数量何时获得最大利润1、服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？探究活动一例2：某
2、旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？探究活动二解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间。设客房日租金总收入为y元则y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440∵x≥0,且120-6x>0∴0≤x<20∵-60<0∴当x=2时，y有最大值19440。∴这时每间客房的日租金为160+10
3、×2=180元。客房总收入最高为19440元。例2：某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？探究活动二解：设每间客房的日租金提高了x元，则每天客房出租数会减少6x间。∵a=-0.6<0,函数图象开口向下∴当x=20时，y有最大值19440。∴这时每间客房的日租金为160+10×2=180元。客房总收入最高为19440元。设客房日租金总收
4、入为y元则y=(160+x)(120-)=-0.6(x-20)2+19440某商店购进一批进价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?设提高售价x元,利润为y元,则随堂练习y=(30+x-20)[400-20x)]=-20x2+200x-4000=-20(x-5)2+4500何时橙子总产量最大某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙
5、子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(2)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.探究活动三果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？何时橙子总产量最大果园共有（100+
6、x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x……67891011121314……y…………604206045560480604956050060495604806045560420605002.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系?何时橙子总产量最大1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产
7、量在60400个以上?y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000=-5(x-10)2+60500当y=60400时，得y=-5(x-10)2+60500=60400设旅行团人数为x人,营业额为y元,则1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？问题解决y=x[800-10(x-30)]=-10x2+1100x=-10(x-55)2+3
8、0250中考链接
