《反比例函数的图像和性质》教学课件.ppt

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1、九年级数学(上)第五章反比例函数反比例函数的图像与性质马厂中学温斐第1课时复习提问1.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？（k≠0，k是常数）x≠0，y≠02.下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x“函数”知多少解析法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.老师提示:用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一

2、些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).回顾与思考1函数的表示方法1.我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，你还记得它们的图象与性质吗?设问：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;一次函数的图象与性质回顾与思考5xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b<0b=0当k>0时,当k<0

3、时,反比例函数的图像是否象前面所学的函数一样是直线呢？还记得作函数图象的一般步骤吗？连线列表描点回顾与思考例1．画出函数y=—的图象。4x探求新知解：1．列表：1248-8-4-2-1……Y=84321…-1-2-3-4-8…x例1．画出函数y=—的图象。4x注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。“心动”不如行动做一做13．连线：x-8-4-3-2-1-12348Y=---1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2

4、-1O12345678●●●●●●●●.●●.●●2．描点：yx01yx01xy01yx01y=答案分析2.图像会与坐标轴相交吗，为什么？（不相交，x≠0，y≠0）议一议：你认为作反比例函数图象时应该注意哪些问题？与同伴进行交流。1.列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值，这样既可简化计算，又便于描点；2.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描出一些点，这样方便连线。3.连线必须是光滑的曲线。4.图象越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。作反例函数的图像练一练123456-4-1-2

5、-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20yx-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348…………．．．....．．．..y=y=想一想对比下面两个反比例函数图像，你能发现反比例函数的图像性质吗？x反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.一三二四y=4xy01k>0yx01y=-4xk<0双曲线形状：位置：挑战“图形信息”xyoxyo说一说

6、,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)(5)随堂练习11.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=—；已知函数是反比例函数,则m=__。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1随堂练习2“试金石”“双胞胎”之间的差异随堂练习3xyoxyo下列函数中，其图象位于第一、三象限的有___________（1）y＝；（2）y＝（3）y＝；（4）y＝.思考分析（1）

7、（2）（3）1、习题5.2第1题课后作业