反比例函数的图像和性质(课件).ppt

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1、反比例函数的定义：一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数。其中,x是自变量,y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数的三种表达式：①②③一、复习引入1、过点（2，5）的反比例函数的解析式是：.2、一次函数y=2x-1的图象是，y随x的增大而.3、用描点法作函数图象的步骤：_______________________________一条直线增大列表，描点，连线26.1.2反比例函数的图象和性质教学目标1、明确反比例函数图象的作法2、根据图象得出反比例函数的性质x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描

2、点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6以函数和的函数图象为例来研究反比例函数的性质反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函

3、数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：1、函数的图象在第________象限,2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y

4、随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.4、已知反比例函数的图象位于第一三象限，则k______;一、三二、四一增大减小练一练15、反比例函数y=（k≠0）的图象过点P(-3，2)则它的图象所在象限是（）象限。A一、三B三、四C二、四D一、二6.反比例函数（K为常数）图象位于（　　）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限CCxyO已知点A(2,y1)，B（5,y2)是反比例函数图象上的两点．请比较y1,y2的大小．25y1y2ABy3C-3⑴代入求值⑵利用增减性⑶

5、根据图象判断C（-3,y3)是,y3的大小．数形结合7、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1BA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用2、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（）A：xyB：xyC：xyD：xyD3.函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D4、若k1k2＜0，则函数

6、y=k1x与y=在同一坐标系中的图象大致为（）A：B：D：C：B课堂小结谈谈你这一节课的收获复习回顾反比例函数的性质1.当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．2.双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴.3.反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴.