反比例函数的图像和性质ppt课件.ppt

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1、17.4.2反比例函数的图像和性质11.反比例函数的定义：3.反比例函数的确定：4.它的三种常见的表达形式：2.反比例函数的特征：叫做反比例函数.函数k≠0，x≠0.x是－1次待定系数法.xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）复习回顾,引入新课25、请回忆：正比例函数的图象和性质性质图象名称解析式图象位于：一、三象限y随x的增大而增大图象位于：二、四象限y随x的增大而减小K>0K<0y=kx(k≠0)直线(过原点）增减性：增减性：3作函数图象的一般步骤：知识回顾（二）描点法列表描点连线4◆反比例函数的图象x……y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321

2、-1-2-3-4-5-6O········-0.5-1-2-44210.5◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？思考：-4-2-1-0.50.5124[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交5从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?反比例函数图象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。6·y-4-

3、3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内7x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6列表描点连线描点法合作交流,探究新知8123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线。x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32

4、-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6y=x6y=x69反比例函数图像的两个分支关于原点对称，反比例函数的图像(2个分支作为一个整体)是一个中心对称图形。10列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x…-6-3-2-1…0…1236…Y=…-1-2-3-6…/…6321…········11(1)(2)(3)(4)12131415x…1.21.5…y……54x…-6-3-2-1…0…1236…Y=…-1-2-3-6…/…6321…162.反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？3.反比例函数，具有怎样的对称性？4.反比例函数的图象的变化趋势是怎样的

5、,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？1.反比例函数和的图象在哪两个象限？它们相同吗？y=x6xy0yxyx6y=0议一议：17关系：在同一直角坐标系下，反比例函数y=6/x于y=-6/x的图像关于x轴对称，也关于y轴对称。6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-61324566-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456y=6/xy=-6/x6-6xyo12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6132456y=6/xy=-6/xy=6/xy=-6/x18123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-55

6、6yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？·AB·如图xB0时,同一象限内函数值y随自变量x的增大而减小；2.当k<0时,同一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=020当　　时，在内，随　的增大而．O观察反比例函数　　　　　

7、的图象,说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当　　时，在内，随　的增大而．增大每个象限21k>0k<01.函数图象的两个分支分别在第一、三象限图象性质y=反比例函数图象性质2.在每个象限内，y随x的增大而减小,并且第一象限内的y值总大于第三象限内的y值；1.函数图象的两个分支分别在第二、四象限2.在每个象限内，y随x的增大而增大,并且第二象限内的y值总大于第四象限内的y值；3.反比例函数自