反比例函数图像和性质-课件.ppt

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1、反比例函数图像和性质复习提问2.下列函数中哪些是反比例函数？①②③()④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=mxy=3xy=x1y=13xy=32x+31.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？x≠0，y≠0（k≠0，k是常数）y=x1-11.我们已研究过正比例函数，一次函数的图像，那反比例函数的图像是否像前面所学的函数一样是直线呢？设问：2.图像会与坐标轴相交吗，为什么？（不相交，x≠0，y≠0）问：还记得作函数图像的一般步骤吗？连线列表描点合作探究活动1：探究反比例函数的图象与性质画出反比例函数或的图象.解：（1

2、）列表：y=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1……………（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;-663-32-21.51.21-1…-1.5-1.2123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6（3）如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到他们的图象．图像越来越靠近坐标轴，但与坐标轴不相交。反比例函数的图像和性质：当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲

3、线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每个象限内y随x的增大而减小；当k<0时,在每个象限内y随x的增大而增大。与正比例函数的性质一样吗？反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;理一理在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0xA.xyoB.xyoD.xyoC.xyoD1.反比例函数的图象大致是（）活动3：探究反比例函数（）中k值与其图象的关系2.下列反

4、比例函数图象一定在第一、三象限的是()．C3.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限CA.B.c.D.1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是。m<2会自编类似问题吗？①②活学活用：如：若函数是反比例函数，且在每个象限内，y随x的增在而减小，则m的值为。m=21、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而________

5、_.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练3C函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)

6、(D)练一练4D4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)C(4,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2练一练A（x1,y1）B(x2，y2)C(x3,y3)x1＜0＜x2＜x3考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练6-1-10k>0k<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第

7、二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=课堂小结1、教科书第6页练习；2、教科书习题26.1第3题．3、作业本第59页。布置作业欢迎大家批评指正再见