数学华东师大版八年级上册平方差公式分解因式.ppt

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1、因式分解--------公式法(1)回忆（a+b)(a–b)=a2-b2反过来，就得到：a2-b2=(a+b)(a–b)也就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。看两个例子：(1)x2-16(2)9m2-4n2能否将这两个多项式进行因式分解？（1）x2-16x2-16=x2-42=(x+4)(x–4)a2-b2=(a+b)(a-b)利用平方差公式：(2)9m2-4n2化成平方差公式：9m2-4n2=（3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n)a2-b2

2、=(a+b)(a-b)注意：平方差公式中的字母a，b不仅可以代表数，而且可以代表代数式。例1(1)1-25b2(2)x2y2-z2(3)0.25m2-0.01n2(1)1-25b2解：原式=12-(5b)2a2-b2根据平方差公式得：原式=（1+5b)(1-5b)例2(1)(x+p)2-(x+q)2(2)16(a-b)2-9(a+b)2(3)(a+b+c)2-(a–b–c)2例3(1)x5-x3(2)x4-y4注意：（1）如果多项式各项有公因式,那么先提公因式，再进一步分解。（2）因式分解,必须进行到每

3、个多项式因式不能分解为止.用平方差公式进行简便计算:38²-37²2)213²-87²229²-171²4)91×89课堂练习：(1)a2-0.25x2(2)36-m2(3)4x2-9y2(4)0.81a2-16b2(5)36n2-1(6)25p2-49q2(7)4a2-(b+c)2(8)(3m+2n)2-(m-n)21.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.若多项

4、式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。5.负号提前课堂小结：作业把下列多项式分解因式：(1)1-36b2(2)0.49p2-144q2(3)121x2-4y2(4)(x2+y2)2-x2y2