实际问题与一元一次方程2.ppt

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1、实际问题与一元一次方程复习对实际问题一元一次方程复习提高1、列方程解应用题的主要步骤：⑴认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；⑵用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；⑶利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统）；⑷求出所列方程的解；⑸检验所求的解是否使方程成立，又能使应题有意义，并写出答案。你们在解决应用题的难点是什么？A、审题，弄清数量关系，找出其中的等量关系。B、用字母表示题目中的未知数，列方程。C、求出所列方程的解

2、。D、检验所求的解，并写出答案。仔细想一想：没有A就没有B，所以说A：审题，弄清数量关系，找出其中的等量关系。是解决应用题的关键点。我们理解应用题基于生活中的常识和规律，在以前的教学中我们见过那些“实际问题”列方程解应用题常见的题型有：（1）和、差、倍、分问题；（2）等积变形问题；（3）调配问题；（4）数字问题；（5）工程问题；（6）配套（搭配）问题；（7）利润（销售）问题。（8）行程问题（9）年龄问题(10)方案问题1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？

3、2：甲、乙两站相距550公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？3：某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？5、有两个工程队，甲队有285人，乙队有118

4、3人，若要求乙队人数是甲队人数的3倍，应从乙队调多少人到甲队？6、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？7、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。8、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的1/7大6，求这个两位数。9：某商品的进价为1600元，原售价为2200元因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。和、差、倍、分问题；1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比

5、去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词。（1）倍数关系：关键词“是几倍”，“增加几倍”，“增加到几倍”，“增加百分之几”，“增长率……”。（2）多少关系：关键词“多、少、和、差、不足、剩余……”。此题关键词“比去年的2倍还多1000”1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？分析过程：今年（25000)=去年（X）2倍，加1000，解：设去年为灾区捐款x元，2x+1000=2500

6、02x=24000∴x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元。行程问题：2：某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。（2）基本类型有1）相遇问题；2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住物体的时间关系或所走的路程关系，一般情

7、况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。2：某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清（1）顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，（2）逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。相等关系为：顺流航行的时间+逆流航行的时间=7小时。解：设A、B两码头之间的航程为x千米，则B、C间

8、的航程为(x-10)千米X/（7.5+2.5）+（X-10）/（7.5-2.5）=7X/10+（X-10)/5=73x=90∴x=30答：A、B两码头之间的航路为30千米。配套（搭配）问题3：某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？配套问题：这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系。口诀：一个桌子