二次根式易错题集.doc

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1、易错点：1.在计算或求值时，容易疏忽是一个非负数。2.在开方时，易出现的错误。3.二次根式的三个性质是正确进行二次根式化简、运算的重要依据。它们的结构相似，极易混淆，因此同学们必须弄清它们之间的区别与联系二次根式易错题集一、二次根式的概念：二次根式的性质：1.是一个非负数。2.3.错题：1.52.－（－3）=33.5－1=44.或5.6.7.根据条件，请你解答下列问题：（1）已知是整数，求自然数n的值；解：首先二次根式有意义，则满足所以又因为是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即必定可化为这种形式，即。所以满足条件的平方数有0，1，4，9，16。所以（2）已知是整数，求正整数n的最小值解

2、：因为是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即必定可化为这种形式，即，而，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数的最小值就是5，因能被开平方。所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能开平方的数。7-2.(2)已知是正整数，求实数n的最大值；解：因为是正整数，所以满足所以所以根号内的数一定是一个平方数，即必定可化为这种形式，即。所以满足条件的平方数有1，4，9。所以最大值为11.8.计算8.计算：若9.已知，则的值为。10.若等式成立，则的取值范围是。11-1.已知，若，则的取值范围是。解：对于含

3、字母的代数式，首先应考虑使它有意义或使代数式成立的条件。对于本题，首先有根式，则应考虑根式成立的条件是。又题目，所以，，所以.不等式两边都乘以－1得，不等式两边同加2得，11-2.已知，若，则的取值范围是。解：对于含字母的代数式，首先应考虑使它有意义或使代数式成立的条件。对于本题，首先有根式，则应考虑根式成立的条件是。又题目，所以,所以，得，所以.不等式两边都乘以－1得，不等式两边同加2得，11.已知满足，求的值。12.已知实数满足，请问：长度分别为的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由。13.已知实数为两个连续的整数，且，则=。14.选择：已知实数

4、为两个连续的整数，，设，则=。A.总是奇数B.总是偶数C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数15.在实数范围内分解因式（1）（2）16.化简求值：（1），其中，；（2），其中19.（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根【答案】C20.（2010浙江杭州）4的平方根是A.2B.±2C.16D.±16【答案】B21.（2010浙江嘉兴）设、，则下列运算中错误的是（　▲　）（A）（B）（C）（D）【答案】B22.（2010江苏常州）下列运算错误的是A.B.C.D.【答案】A23.（2010江苏淮

5、安）下面四个数中与最接近的数是A．2B．3C．4D．5【答案】B23.（2010湖北荆门）若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为A．2B．0C．－2D．以上都不对【答案】C24.（2010湖北恩施自治州）的算术平方根是:A.4B.C.D.【答案】A25.下列命题是真命题的是（）A．若=，则=B．若=，则2－3﹥2－3C．若=2，则=±D．若=8，则=±2【答案】C26.（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（）A．的平方根是±2B．是无理数C．是有理数D．是分数【答案】D27.（2010湖北襄樊）计算的结果估计在（）A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间【答

6、案】B28.（2010四川绵阳）要使有意义，则x应满足（）．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤3【答案】D29.（2010四川绵阳）下列各式计算正确的是（）．A．m2·m3=m6B．D．（a＜1）【答案】D30.（2010湖南湘潭）下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】D31.（2010贵州贵阳）下列式子中，正确的是（A）10＜＜11    （B）11＜＜12  （C）12＜＜13（D）13＜＜14【答案】B32.（2010四川自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）。A．3B．5C．15D．25解：是整数，那么肯定能化为的形式，所以，将的135分解因式，要使，

7、那么必须再乘以3×5=15才行，所以n=15.【答案】C33.（2010天津）比较2，，的大小，正确的是（A）（B）（C）（D）解：2=，而，所以【答案】C34.（2010福建德化）若整数满足条件＝且＜，则的值是．【答案】035.（2010福建三明）观察分析下列数据，寻找规律：0，，……那么第10个数据应是。解：，，，，，第n个数应为，第10个数为【答案】36.已知：a、b为两个连续的整数，且a<