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时间:2020-03-03
《【高三总复习】6-1不等式的性质及解法(人教B版) 含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6-1不等式的性质及解法基础巩固强化1.(文)(2012·天津文,5)设x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 本题考查充要条件,解一元二次不等式的知识.由2x2+x-1>0得(x+1)(2x-1)>0,即x<-1或x>,又因为x>⇒2x2+x-1>0,而2x2+x-1>0x>,选A.(理)(2012·河北保定模拟)若a>0且a≠1,b>0,则“logab>0”是“(a-1)(b-1)>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.
2、充要条件D.既不充分也不必要条件[答案] C[解析] ∵a>0且a≠1,b>0,∴logab>0⇔或⇔(a-1)(b-1)>0.2.(文)(2011·甘肃天水一中期末)已知a、b为非零实数,且aC.[答案] C[解析] ∵a,b为非零实数,且a0,∵a3、1,则M与N的大小关系是( )A.MNC.M=ND.不确定[答案] B[解析] 由题意得M-N=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1)>0,故M>N,选B.3.(2011·山东临沂模拟)已知00B.2a-b0矛盾;对C有2<⇒2<2-1⇒+<-1,与+>2(∵a≠b,且a>0,b>0)矛盾4、,故选D.4.(2011·海南三亚联考)已知p:∃x∈R,mx2+2≤0,q:∀x∈R,x2-2mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤-1C.m≤-1或m≥1D.-1≤m≤1[答案] A[解析] ∵p∨q为假命题,∴p和q都是假命题.由p:∃x∈R,mx2+2≤2为假,得∀x∈R,mx2+2>0,∴m≥0. ①由q:∀x∈R,x2-2mx+1>0为假,得∃x0∈R,x-2mx0+1≤0,∴Δ=(-2m)2-4≥0⇒m2≥1⇒m≤-1或m≥1. ②由①和②得m≥1,故选A.5.(文)(2011·吉林长春模拟)已知定5、义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f=2,则不等式f(log4x)>2的解集为( )A.(0,)∪(2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,)∪(,+∞)D.(0,)[答案] A[解析] 作出函数f(x)的示意图如图,则log4x>或log4x<-,解得x>2或06、拟)已知f(x)是周期为2的奇函数,当07、ad-bc8、,则不等式log<0的解集为________.[答案] (0,1)∪(1,2)[解析] 据题意=9、x-110、,∴不等式log<0化为log11、x-112、<13、0,∴0<14、x-115、<1,∴1x2-x的解集为{x16、1x2-x整理得(x-1)(m-x)>0,即(x-1)(x-m)<0,又m(x-1)>x2-x的解集为{x17、118、1⊙k=+1+k<3,即(+2)(-1)<0,所以0
3、1,则M与N的大小关系是( )A.MNC.M=ND.不确定[答案] B[解析] 由题意得M-N=a1a2-a1-a2+1=(a1-1)(a2-1)>0,故M>N,选B.3.(2011·山东临沂模拟)已知00B.2a-b0矛盾;对C有2<⇒2<2-1⇒+<-1,与+>2(∵a≠b,且a>0,b>0)矛盾
4、,故选D.4.(2011·海南三亚联考)已知p:∃x∈R,mx2+2≤0,q:∀x∈R,x2-2mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤-1C.m≤-1或m≥1D.-1≤m≤1[答案] A[解析] ∵p∨q为假命题,∴p和q都是假命题.由p:∃x∈R,mx2+2≤2为假,得∀x∈R,mx2+2>0,∴m≥0. ①由q:∀x∈R,x2-2mx+1>0为假,得∃x0∈R,x-2mx0+1≤0,∴Δ=(-2m)2-4≥0⇒m2≥1⇒m≤-1或m≥1. ②由①和②得m≥1,故选A.5.(文)(2011·吉林长春模拟)已知定
5、义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f=2,则不等式f(log4x)>2的解集为( )A.(0,)∪(2,+∞)B.(2,+∞)C.(0,)∪(,+∞)D.(0,)[答案] A[解析] 作出函数f(x)的示意图如图,则log4x>或log4x<-,解得x>2或06、拟)已知f(x)是周期为2的奇函数,当07、ad-bc8、,则不等式log<0的解集为________.[答案] (0,1)∪(1,2)[解析] 据题意=9、x-110、,∴不等式log<0化为log11、x-112、<13、0,∴0<14、x-115、<1,∴1x2-x的解集为{x16、1x2-x整理得(x-1)(m-x)>0,即(x-1)(x-m)<0,又m(x-1)>x2-x的解集为{x17、118、1⊙k=+1+k<3,即(+2)(-1)<0,所以0
6、拟)已知f(x)是周期为2的奇函数,当07、ad-bc8、,则不等式log<0的解集为________.[答案] (0,1)∪(1,2)[解析] 据题意=9、x-110、,∴不等式log<0化为log11、x-112、<13、0,∴0<14、x-115、<1,∴1x2-x的解集为{x16、1x2-x整理得(x-1)(m-x)>0,即(x-1)(x-m)<0,又m(x-1)>x2-x的解集为{x17、118、1⊙k=+1+k<3,即(+2)(-1)<0,所以0
7、ad-bc
8、,则不等式log<0的解集为________.[答案] (0,1)∪(1,2)[解析] 据题意=
9、x-1
10、,∴不等式log<0化为log
11、x-1
12、<
13、0,∴0<
14、x-1
15、<1,∴1x2-x的解集为{x
16、1x2-x整理得(x-1)(m-x)>0,即(x-1)(x-m)<0,又m(x-1)>x2-x的解集为{x
17、118、1⊙k=+1+k<3,即(+2)(-1)<0,所以0
18、1⊙k=+1+k<3,即(+2)(-1)<0,所以0
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