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时间:2020-07-06
《2019届人教数学A版 含参不等式的解法 单元测试Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届人教A版(文科数学)含参不等式的解法单元测试一、选择题1.不等式的解集为,则不等式的解集为()A.或B.C.D.或【答案】B2.若关于的不等式()的解集为,且,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,又,.3.关于的不等式()的解集为,且,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以,即,又,所以,解得.4.关于的不等式的解集是空集,则实数的范围为()A.B.C.D.【答案】B二、填空题5.已知的解集为,则.【答案】5【解析】∵关于x的不等式ax2+x+b>0的解集是(﹣2,3),∴﹣2,3是方程ax2+x+b=0的两个实数根,且a<0.∴﹣2+3=,﹣2•3=,解得a=
2、﹣1,b=6,∴a+b=5故答案为:5.6.若关于的不等式的解集为,则的值为.【答案】87.若,则不等式的解集是.【答案】或【解析】因为,变形为.解得或.所以解集为或.8.若不等式:的解集为空集,则实数的取值范围是【答案】【解析】当,,,符合要求;当时,因为关于的不等式的解集为空集,即所对应图象均在轴上方,故须,综上满足要求的实数的取值范围是,故答案为.三、解答题9.已知,试求关于的不等式的解集.【答案】当时,原不等式的解集为,当时,原不等式的解集为,当时,原不等式的解集为综上所述,当时,原不等式的解集为,当时,原不等式的解集为,当时,原不等式的解集为.10.已知不等式(R).(1)当时,
3、求此不等式的解集;(2)若不等式的解集非空,求实数a的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】(1)当时,不等式为,解得,故不等式的解集为;(2)不等式的解集非空,则,即,解得,或,故实数的取值范围是.11.已知⑴若关于的不等式的解集为,求实数的值;⑵若关于的不等式的解集包含集合,求的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】(1)解集为,则得12.若,解关于的不等式.【答案】见解析【解析】时,且;时,等价于因为,所以,所以不等式可化简为13.设不等式的解集为.(1)如果,求实数的取值范围;(2)若,求.【答案】(1);(2)当时,解集是;当时,解集是;当时,解集是;当时,解集是;【解析
4、】⑴,若;若或或所以实数的取值范围是.⑵若时,若时,的解集是;若时,;若时,;若时,或14.解关于x的不等式m2x2+2mx-3<0;(其中)【答案】见解析若m>0,则,所以原不等式的解集为;若m<0,则,所以原不等式的解集为.综上所述,当m=0时,原不等式的解集为R;当m>0时,原不等式的解集为;当m<0时,原不等式的解集为.15.解关于的不等式:.]【答案】见解析.16.(1)设,求函数的最大值(2)解关于的不等式.学]【答案】(1);(2)当时,解集为,当时,解集为,当时,解集为.【解析】(1),.当,即时,.(2)原不等式可化为,学K]当时,解集为,当时,原不等式的解集为,当时,原
5、不等式的解集为.17.解下列关于的不等式:(1);(2).【答案】(I)(II)当时,不等式的解集为{0},当时,不等式的解集为,,当时,不等式的解集【解析】试题分析:(1)化为,等价不等式求解即可;(2)分三种情况讨论,分别求解一元二次不等式即可.因此当时,,当时,,综上所述,当时,不等式的解集为{0},当时,不等式的解集为,,当时,不等式的解集18.已知函数,a为非零常数).(1)解不等式f(x)a时,f(x)有最小值为6,求a的值.【答案】(1)当a>0时,,当a<0时,或;(2)a=1.(2)当且仅当时,取“=”,故由已知2解得.19.已知函数,(1)若,解不等式
6、;(2)若不等式的解集为R,求实数m的取值范围.【答案】(1).(2).【解析】(1)时,(2)即.20.关于的不等式(1)已知不等式解集为时,求;(2)当时,求上述不等式的解集.【答案】(1)1;(2)①当时,解集为;②当时,解集为;③当时,解集为;④当时,解集为⑤当时,解集为③当时,解集为;④当时,解集为⑤当时,解集为.20.【重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考】已知关于x的不等式x2﹣(a2+3a+2)x+3a(a2+2)<0(a∈R).(Ⅰ)解该不等式;(Ⅱ)定义区间(m,n)的长度为d=n﹣m,若a∈R,求该不等式解集表示的区间长度的最大值.【答案】(1)当1<a
7、<2时,原不等式的解为a2+2<x<3a,当a=1或a=2时,原不等式的解集为∅,当a<1或a>2时,原不等式的解为3a<x<a2+2.(2)当a=4时,dmax=6.(Ⅱ)当a=1或a=2时,该不等式解集表示的区间长度不可能最大.当a≠1且a≠2时,,a∈R.设t=a2+2﹣3a,a∈R,则当a=0时,t=2,当时,,当a=4时,t=6,∴当a=4时,dmax=6.21.设函数,(1)解关于的不等式;(2)若对任意的,
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