简易方程（解决问题中的相遇问题）.ppt

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1、一、复习1.一辆小汽车每小时行100千米,5小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车5小时行450千米,每小时能行多少千米?列式:关系式:速度×时间=路程100×5450÷5路程÷时间=速度3.一辆小汽车每小时行100千米,500千米要行多少小时?列式:关系式:500÷100时间=路程÷速度二、请用算式表示路程、时间、速度之间的关系。路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度数学与交通——（解决）相遇问题本节课我们主要来学习相遇，同学们要结合日常生活中的实际例子理解相遇的含义，能够用列方程的方法或者用算术方法解决

2、相遇问题。教学目标：1．学会分析“相遇问题”的数量关系。2．掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。3．培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系；让学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离都会变化。关于相遇，你是怎么理解的？至少两个人；要面对面运动。两人所用的时间相同。如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么?有一天，小明放学回家，打开书包正准备做作业。发现没在意将同桌东东的作业本带回了家，

3、他赶紧给东东打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让小明把作业本还给东东呢？同学们，你们能帮助他们想出几种办法呢？阅读下面一段话，回答提出的问题？同学之间讨论一下：方法一:小明送到东东家；方法二：东东来小明家取走；方法三：两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，小明把作业本交给东东。你们能帮助他们吗？小林家和小云相距4.5km,周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？出示课本例题：小林每分0.25千米小云每分0.2千米1、阅读与理解：知道了路程和每个人的速度，求相遇时间2、分

4、析与解答：1）先画出线段图分析数量关系2）解题：4.5km设两人x分钟相遇；小林骑的路程+小云骑的路程=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45÷0.45=4.5÷0.45X=10答：两人10分钟相遇.回顾与反思：通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。在这要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。救护站探险岛郭村李村面包车40千米/时小轿车60千米/时两人同时出发，几时相遇?高屋新村延伸拓展，再举一例：张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定同时坐车出发。新村到高屋的路程是50千米。问题1估计两人在哪

5、个地方相遇？出发后几时相遇？相遇地点距新村多远？问题2新村高屋面包车行的路程小轿车行的路程50千米面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程面包车的速度×时间小轿车的速度×时间50千米时间是个未知数我们可以用什么表示?“两人约定同时坐车出发”说明了什么?面包车用的时间＝小轿车用的时间同学们你们现在会做了吗?方法一:解:设x小时相遇.40x＋60x=50100x=50x=0.540×0.5=20(千米)答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点新村20千米远.方法二:60+40=100(千米)路程÷速度(和)=时间50÷100=0.5(时

6、)40×0.5=20(千米)两人1小时行的路程,即两人的速度和答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.还可以这么解：解:设出发后χ时相遇。(40+60)χ=50或这么解：50÷(40＋60)想想还有其它的解法吗？小结:1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案.同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?板书设计：用方程解应用题的一般步骤:1.读懂题意,找出未知数。2.找等量关系列方程。3.解方程。4.写答。本课小结：通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程中的相遇问

7、题。解决相遇问题，主要是找准未知数，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可以了。你学会了吗？54×χ＋52×χ=530106Χ=530Χ=5答:他俩5分钟后见面。做一做1、志明和小花家相距530米，俩人约定见面后一起去书城(见面方式如图)。他俩几分钟后相遇？志明每分54米小花每分52米解：他俩Χ分钟后见面。2、咱们班体育课上跑步比赛，陈军每秒跑6米，而黄敏每秒跑4米，两人从60米跑道两端迎面同时起跑，几秒后相遇？解：设经过Χ秒相遇。6x+4x＝6010x＝60x＝6答：经过6秒相遇。陈军跑的路程＋黄敏跑的路程＝60米那

8、么陈军跑了6Χ米，黄敏跑了4Χ米。3、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？用方程解：解：挖通这条隧道要用χ天。6χ+5χ=16511χ=165χ=15算术方法：165÷（6+5）=15（天）答：挖通这条隧