列方程解决问题-相遇、追及问题.ppt

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1、行程问题列方程解决问题之相遇、追及问题相等关系：A路程+B路程=总路程想一想回答下面的问题：1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？导入甲乙AB2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的总路程有什么关系？相遇问题想一想回答下面的问题：1、如果两车同向而行，B车先出发一会儿，在什么情况下A车能追上B？为什么？A车速度〉乙车速度2、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？甲乙A（B）快车A路程-慢B车后行路程=路程差（B车先行路程）追击问题3、相等关系例1、A、B两车分别停

2、靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙AB相等关系：A车路程＋B车路程=总路程线段图：若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为千米；B车路程为千米。根据相等关系可列出方程。例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程

3、解：设B车行x小时后与A车相遇，则有：50x+30x=24080x=240x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。例1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车还相距80千米？精讲例题分析线段图：甲乙AB80千米相等关系：A车路程＋B车路程＋80千米=总路程若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为千米；B车路程为千米。根据相等关系可列出方程。1、A、B两车分别停靠在相距115千米的

4、甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式练习分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=总路程线段图分析：甲乙AB1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车还相距10千米？变式练习分析线段图分析：甲乙AB家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在8

5、:10之前赶到学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。问爸爸追上小明用了多少时间？精讲例题分析相等关系：爸爸路程-小明后行路程=路程差（小明先行路程）家学校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在8:10之前赶到学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。问爸爸追上小明用了多少时间？精讲例题解：设爸爸要x分

6、钟才追上小明，则有：180x-80x=5×80100x=400x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。2、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，若两车同时同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？变式练习分析线段图分析：甲ABB车路程乙115相等关系：A车路程-B车路程=115A车路程3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，

7、多长时间两人首次相遇？变式练习分析（1）反向相等关系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？变式练习分析（2）同向相等关系：叔叔路程-小王路程=400叔叔小王小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=总路程相等关系：B路程-A后行路程=路程差（A先行路程)再见