2019-2020学年铜陵市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省铜陵市高一上学期期末数学试题一、单选题1．设全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先计算，再计算得到答案.【详解】，，故故选：D【点睛】本题考查了交集和补集的计算，属于简单题型.2．若集合,，且，则()A．2,或,或0B．2,或,或0,或1C．2D．【答案】A【解析】由题得x2=x或x2=4，且x≠1，解不等式即得解.【详解】解：∵集合A={1，x，4}，B={1，x2}，且B⊆A，∴x2=x或x2=4，且x≠1，解得x=0，±2．故选：A．【点睛】本题主要考查根据集合的关系求

2、参数，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.3．（）A．B．C．D．第19页共19页【答案】C【解析】【详解】故选：C【点睛】本题考查的是三角函数的诱导公式，较简单.4．已知集合，则下列关系中表示正确的有（）①；②；③；④A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】求出A集合即可判断【详解】因为所以①③④正确，②错误故选：B【点睛】本题考查的是元素与集合，集合与集合的关系，较简单.5．用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【

3、解析】根据，，可得零点所在区间，根据二分法的要求，得到第二次计算的函数值，从而得到答案.【详解】函数，且，，第19页共19页所以其中一个零点所在的区间为，第二次应计算的函数值为和的中点，即时，所以应计算.故选.【点睛】本题考查利用二分法求函数零点的方法，属于简单题.6．已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意得，因为，与，联立方程得，，，故选C.【考点】1.二倍角公式的应用；2.三角函数中诱导公式的应用.7．已知函数，则函数的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出的解析式即可判断出答

4、案【详解】第19页共19页因为所以其图象为：故选：D【点睛】本题考查的是函数图象有关的问题，较简单8．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分别求出的范围即可【详解】因为，所以故选：A【点睛】本题考查的是指对数大小比较，较简单.9．已知函数（，且）的图象经过定点且在幂函数的图象上，则的表达式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据指数函数的性质求出定点，再用待定系数法求出幂函数的解析式．第19页共19页【详解】解：函数中，令，解得，此时，所以函数的图象过定点．设幂函数，则，解得，．故选D．【点睛】本题考查指数函数

5、的图像性质与幂函数的求法，此类问题基础题．10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时，的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据二倍角和辅助角公式化简可得，根据平移变换原则可得；当时，；利用正弦函数的图象可知若的图象与直线恰有两个公共点可得，解不等式求得结果.【详解】由题意得：由图象平移可知：第19页共19页当时，，，，，又的图象与直线恰有两个公共点，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查根据交点个数求解角的范围的问题，涉及到利用二倍角和辅助角公式化简三角函数、三

6、角函数图象平移变换原则的应用等知识；关键是能够利用正弦函数的图象，采用数形结合的方式确定角所处的范围.11．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，弦长为米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是__________平方米（）（注：）A．6B．9C．10D．12【答案】B【解析】先

7、求出半径和圆心到弦的距离，然后根据公式计算即可【详解】如图，由题意知：，所以在中，，所以，所以矢为第19页共19页所以弧田面积（弦×矢矢×矢）平方米故选：B【点睛】本题考查的是扇形有关的计算，较简单.12．函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题：①“囧函数”的定义域为；②“囧函数”的图象关于直线对称；③当时，；④函数有3个零点.其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】的定义域是，故①错，是偶函数，故②错，当时，，其最大值为，故③正确，的零点个数为与的交点个数，画出图象即可.【详解】的

8、定义域是，故①错因为，关于轴对称，故②错当时，所以在上单调递减，故③正确的零点个数为与的交点个数，与的图象如下：第19页共19页故④正确综上：③④正确故选：B【点睛】本题考查的是函数的基本性质及函数的零点问题，一个复杂函数的零点的个数问题要善于转化为两个常见函数的交点个数问题.二、填空题1