2019-2020学年五市十校高一上学期第一次联考数学试题B卷（解析版）.doc

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1、2019-2020学年湖南省五市十校高一上学期第一次联考数学试题B卷一、单选题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据交集定义直接求解可得结果.【详解】由交集定义可得：故选：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2．下列四组函数中，与相等的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】分别判断各个选项中函数的定义域和解析式是否全相同，由此可确定结果.【详解】中，定义域为，定义域为，不是同一函数，错误；中，定义域为，定义域为，不是同一函数，错误；中，与定义域均为，且，是同

2、一函数，正确；中，定义域为，定义域为，不是同一函数，错误.故选：【点睛】第18页共18页本题考查同一函数的判断，关键是明确若两函数表示同一函数，则函数的定义域和解析式均相同，属于基础题.3．已知函数，则的值为（）A．-1B．0C．1D．9【答案】A【解析】将代入解析式求得，求解即为所求结果.【详解】故选：【点睛】本题考查根据分段函数解析式求解函数值的问题，属于基础题.4．已知，则（）A．-1B．-5C．-3D．1【答案】A【解析】利用诱导公式化简所求式子为正余弦的齐次式，分子分母同时除以即可构造出关于

3、的式子，代入求得结果.【详解】故选：【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值、正余弦齐次式的求解问题；关键是能够将齐次式配凑成关于的式子.5．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由偶次根式、分式和对数有意义的要求可构造不等式求得结果.【详解】第18页共18页由得：或定义域为故选：【点睛】本题考查具体函数定义域的求解问题，关键是明确偶次根式、分式和对数有意义的具体要求.6．函数的值域为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】将指数-x2+2x看作整体，求出指数范围，再结合指数函数性质即可得

4、到结果．【详解】-x2+2x=-（x-1）2+1≤1；∴；∴f（x）的值域为．故选C．【点睛】本题考查复合函数求值域，考查二次函数和指数函数图像的性质.7．已知函数的一个零点，用二分法求精确度为0.01的的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为（）A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】假设对区间二等分次，则第次二等分后区间长度为，由精确度可构造不等式求得结果.【详解】设对区间二等分次，开始时区间长为第18页共18页第次二等分后区间长为，即，解得：当时，最多需要次故选：【点睛】本题考

5、查根据二分法求解方程根的近似值的问题，关键是能够通过二等分后区间长的规律来构造不等式求得结果.8．定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由偶函数的性质可得在上单调递增且；分别在和两种情况下根据单调性得到自变量的大小关系，由此得到不等式求得结果.【详解】为上的偶函数且在上单调递减在上单调递增又当，即时，，解得：当，即时，，解得：综上所述：的解集为故选：【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性求解函数不等式的问题，奇偶性的作用在于求解对称区间的解析式和

6、函数值；单调性的作用在于将函数值的大小关系变为自变量的大小关系.9．已知函数的部分图象如图所示，则的值为（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数图象可求得最小正周期，求得；利用整体对应的方式可知，由的范围求得的值；利用求得，进而得到解析式，代入即可求得结果.【详解】由图象可得：又，结合图象可知：，故选：【点睛】本题考查根据正弦型函数的图象求解函数解析式的问题，解决此类问题通常采用整体对应的方式，结合正弦函数图象和性质来构造方程求得结果.10．生活中万事万物都是有关联的，所有直线中

7、有关联直线，所有点中也有相关点，现在定义：平面内如果两点、都在函数的图像上，而且满足、两点关于原点对称，则称点对（、）是函数的“相关对称点对”（注明：点对（、）与（、）看成同一个“相关对称点对”）.已知函数，则这个函数的“相关对称点对”有（）第18页共18页A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】设，将“相关对称点对”个数转化为方程根的个数上，进而将问题转化为与图象交点个数问题，利用数形结合的方式可确定交点个数，得到“相关对称点对”个数；通过验证关于原点的对称点不在上，可得到最终结论.【详解

8、】设，则，则其“相关对称点对”为在平面直角坐标系中画出与如下图所示：由图象可知与有且仅有一个交点有且仅有一个解“相关对称点对”有且仅有一个又，则关于原点的对称点为不在上的“相关对称点对”有且仅有一个故选：【点睛】本题考查函数中的新定义问题，关键是能够通过新定义的含义将问题转化为方程根的个数的求解问题，即两函数交点个数的求解问题，进而通过数形结合的方式求得结果.11．定义在上的函数满足，且当时，第18页共18页，若方程有9个不同的实根，则正实数的取值范围是