2019-2020学年金华市金华十校高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年浙江省金华市金华十校高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题选择D选项.2．下列函数中，在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用指数函数的单调性逐一判断.【详解】A.显然在上单调递增；B.显然在上单调递减；C.令，则，其不是单调函数，故也不是单调函数；D.令，则，其不是单调函数，故也不是单调函数；故选：A.【点睛】本题考查函数单调性的判断，增函数＋增函数是增函数，减函数＋减函数是减函数，是基础题.3．下列函数中，关于直线对称的是（）A．

2、B．C．D．【答案】D第20页共20页【解析】将逐一代入选项计算，能取最值的即可.【详解】A.将代入，得函数值为，故不是的一条对称轴；B.将代入，得函数值为，故不是的一条对称轴；C.将代入，得函数值为，故不是的一条对称轴；D.将代入，得函数值为1，故是的一条对称轴；故选：D.【点睛】本题考查对称轴的判断，充分利用在对称轴取到最值来解决问题，是基础题.4．若，，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，得，再利用对数的运算性质计算即可.【详解】由，得，所以，故选：B.【点睛】本题考查对数的运算性质，是基础题.5．函数的大致

3、图象是（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】D【解析】利用函数的定义域排除选项，然后利用函数的单调性判断即可.【详解】函数的定义域为，排除A，C；又当时，函数单调递增，故排除B，故选：D.【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的单调性的应用，是基础题.6．把函数的图象通过平移得到的图象，这个平移可以是（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】B【解析】利用两角和与差的正弦公式变形两个函数的表达式为第20页共20页，然后利用左加右减的原则确定平移的方向与单位.【详解】

4、向右平移个单位得，故选：B.【点睛】本题考查两角和与差的正弦公式的化简，三角函数的图象的变换，注意化简为同名函数是解题的关键，属于中档题.7．已知，是第二象限角，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由为第二象限角，得，利用同角三角函数间基本关系求出的值，即可确定出的值.【详解】解：∵是第二象限角，且，∴，，则.，故选：C.【点睛】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键.8．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将转化为以为底的对数式，然后比较真数的大小即可.【详解】第20页共20页，

5、，，因为，则，故选：A.【点睛】本题考查对数式的大小比较，关键是要转化为同底的形式，是基础题.9．已知对任意正实数，，且时，，则当时，（）A．，使得的为12和18B．，使得的为18C．，使得的为12和18D．，使得的为12【答案】C【解析】由时，，求出，，，，时的解析式，即可画出时的函数图像，根据图像可得结果.【详解】因为，当时，有；当时，有；当时，有；当时，有，第20页共20页则当时图像，如图所示，，要，则或，则或，解得：为12和18，故选：C.【点睛】本题考查函数解析式的求解，数形结合研究函数性质的问题，关键是要把函数图像画

6、出来，是中档题.10．设函数(，且)，则（）A．若，则一定有零点B．若，则无零点C．若，且，则一定有零点D．若，则有两个零点【答案】D【解析】根据选项条件，逐一画图判断，能画出反例的即可排除.【详解】第20页共20页对于A，如图，此时，当，，此时无零点；对于B，，如图时，，如图在，，此时有零点；对于C，反例图如选项A，此时无零点；对于D，设，，又因为，所以无解，有两解，故选：D.【点睛】本题考查函数图像的应用，考查二次函数的性质，考查学生运用图像画反例的能力，是一道难度较大的题目.二、填空题11．计算:（1）__________

7、.（2）__________.【答案】44第20页共20页【解析】利用指数幂的运算，对数的运算性质计算即可.【详解】（1）；（2）.故答案为：4；4.【点睛】本题考查指数幂的运算，对数的运算性质，是基础题.12．已知函数，则__________;若，则__________.【答案】0-1或10.【解析】第一空直接将代入函数计算即可；第二空分，讨论，解方程计算.【详解】第一空：由题意，得，则.第二空：若，当时，，解得；当时，，解得或(舍去).故答案为：0；-1或10.【点睛】本题考查分段函数的求值问题，注意每一段自变量的取值范围，

8、是基础题.13．已知，为第一象限角，则_______，_______.【答案】【解析】第一空先求出，再通过，利用两角和的正弦公式展开计算；第20页共20页第二空利用公式将都用表示出来，再带值计算即可.【详解】第一空：由题意，为第一象限角，则还是第一象限角，，于是