高三文科数学圆锥曲线教案.doc

《高三文科数学圆锥曲线教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学生姓名年级________授课时间__________教师姓名_________课时______课题圆锥曲线综合复习教学目标椭圆、双曲线、抛物线等多种圆锥曲线的综合题解答重点圆锥曲线综合难点圆锥曲线综合教学内容与教学过程一、综合复习全面讲解一、基础知识【理解去记】1．椭圆的定义，第一定义：平面上到两个定点的距离之和等于定长（大于两个定点之间的距离）的点的轨迹，即

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=2a(2a>

6、F1F2

7、=2c).第二定义：平面上到一个定点的距离与到一条定直线的距离之比为同一个常数e(0

8、方程，如果以椭圆的中心为原点，焦点所在的直线为坐标轴建立坐标系，由定义可求得它的标准方程，若焦点在x轴上，列标准方程为(a>b>0)，参数方程为（为参数）。若焦点在y轴上，列标准方程为：(a>b>0)。3．椭圆中的相关概念，对于中心在原点，焦点在x轴上的椭圆：，a称半长轴长，b称半短轴长，c称为半焦距，长轴端点、短轴端点、两个焦点的坐标分别为(±a,0),(0,±b),(±c,0)；与左焦点对应的准线（即第二定义中的定直线）为，与右焦点对应的准线为；定义中的比e称为离心率，且，由c2+b2=a2知0

9、对于椭圆1(a>b>0),F1(-c,0),F2(c,0)是它的两焦点。若P(x,y)是椭圆上的任意一点，则

10、PF1

11、=a+ex,

12、PF2

13、=a-ex.5.补充知识点：几个常用结论：教学内容与教学过程1）过椭圆上一点P(x0,y0)的切线方程为：；2）斜率为k的切线方程为；3）过焦点F2(c,0)倾斜角为θ的弦的长为。6．双曲线的定义，第一定义：满足

14、

15、PF1

16、-

17、PF2

18、

19、=2a(2a<2c=

20、F1F2

21、,a>0)的点P的轨迹；第二定义：到定点的距离与到定直线距离之比为常数e(>1)的点的轨迹。7．双曲线的方程：中心在原点，焦点在x轴上的双曲线方程为，参数方程为（

22、为参数）。焦点在y轴上的双曲线的标准方程为：。8．双曲线的相关概念，中心在原点，焦点在x轴上的双曲线：(a,b>0),a称半实轴长，b称为半虚轴长，c为半焦距，实轴的两个端点为(-a,0),(a,0).左、右焦点为F1(-c,0),F2(c,0)，对应的左、右准线方程分别为离心率，由a2+b2=c2知e>1。两条渐近线方程为，双曲线与有相同的渐近线，它们的四个焦点在同一个圆上。若a=b，则称为等轴双曲线。9．补充知识点：双曲线的常用结论，1）焦半径公式，对于双曲线，F1（-c,0）,F2(c,0)是它的两个焦点。设P(x,y)是双曲线上的任一点，若P在右支上，则

23、P

24、F1

25、=ex+a,

26、PF2

27、=ex-a；若P（x,y）在左支上，则

28、PF1

29、=-ex-a，

30、PF2

31、=-ex+a.2)过焦点的倾斜角为θ的弦长是。教学内容与教学过程10．抛物线：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫焦点，直线l叫做抛物线的准线。若取经过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l相交于K，以线段KF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，设

32、KF

33、=p，则焦点F坐标为，准线方程为，标准方程为y2=2px(p>0)，离心率e=1.11．补充知识点抛物线常用结论：若P(x0,y0)为抛物线上任一点，1）焦半径

34、PF

35、=；2）过

36、点P的切线方程为y0y=p(x+x0)；3）过焦点倾斜角为θ的弦长为。二、直线与圆锥曲线的位置关系一、知识整理：1.考点分析：此部分的解答题以直线与圆锥曲线相交占多数，并以椭圆、抛物线为载体较多。多数涉及求圆锥曲线的方程、求参数的取值范围等等。2．解答直线与圆锥曲线相交问题的一般步骤：设线、设点，联立、消元，韦达、代入、化简。第一步：讨论直线斜率的存在性，斜率存在时设直线的方程为y=kx+b（或斜率不为零时，设x=my+a）；第二步：设直线与圆锥曲线的两个交点为A(x1,y1)B(x2,y2);第三步：联立方程组，消去y得关于x的一元二次方程；第四步：由判别式和韦达

37、定理列出直线与曲线相交满足的条件，第五步：把所要解决的问题转化为x1+x2、x1x2，然后代入、化简。3．弦中点问题的特殊解法-----点差法：即若已知弦AB的中点为M(xo,yo)，先设两个交点为A(x1,y1)，B(x2,y2);分别代入圆锥曲线的方程，得，两式相减、分解因式，再将代入其中，即可求出直线的斜率。4.弦长公式:(k为弦AB所在直线的斜率)三、高考真题1.【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）【答案】C【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.【解析】∵△是底角为的等