9、对称轴,分别是长轴、短轴。4.椭圆的焦半径公式:对于椭圆1(a>b>0),F1(-c,0),F2(c,0)是它的两焦点。若P(x,y)是椭圆上的任意一点,则
10、PF1
11、=a+ex,
12、PF2
13、=a-ex.5.补充知识点:几个常用结论:12教学内容与教学过程1)过椭圆上一点P(x0,y0)的切线方程为:;2)斜率为k的切线方程为;3)过焦点F2(c,0)倾斜角为θ的弦的长为。6.双曲线的定义,第一定义:满足
14、
15、PF1
16、-
17、PF2
18、
19、=2a(2a<2c=
20、F1F2
21、,a>0)的点P的轨迹;第二定义:到定点的距离与到定直线距离之比为常数e(>1)的点的
22、轨迹。7.双曲线的方程:中心在原点,焦点在x轴上的双曲线方程为,参数方程为(为参数)。焦点在y轴上的双曲线的标准方程为:。8.双曲线的相关概念,中心在原点,焦点在x轴上的双曲线:(a,b>0),a称半实轴长,b称为半虚轴长,c为半焦距,实轴的两个端点为(-a,0),(a,0).左、右焦点为F1(-c,0),F2(c,0),对应的左、右准线方程分别为离心率,由a2+b2=c2知e>1。两条渐近线方程为,双曲线与有相同的渐近线,它们的四个焦点在同一个圆上。若a=b,则称为等轴双曲线。9.补充知识点:双曲线的常用结论,1)焦半径公式,对于双曲线,F
23、1(-c,0),F2(c,0)是它的两个焦点。设P(x,y)是双曲线上的任一点,若P在右支上,则
24、PF1
25、=ex+a,
26、PF2
27、=ex-a;若P(x,y)在左支上,则
28、PF1
29、=-ex-a,
30、PF2
31、=-ex+a.2)过焦点的倾斜角为θ的弦长是。12教学内容与教学过程10.抛物线:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫焦点,直线l叫做抛物线的准线。若取经过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴,x轴与l相交于K,以线段KF的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,设
32、KF
33、=p,则焦点F坐标为,准线方程为,标准方程为y2=
34、2px(p>0),离心率e=1.11.补充知识点抛物线常用结论:若P(x0,y0)为抛物线上任一点,1)焦半径
35、PF
36、=;2)过点P的切线方程为y0y=p(x+x0);3)过焦点倾斜角为θ的弦长为。二、直线与圆锥曲线的位置关系一、知识整理:1.考点分析:此部分的解答题以直线与圆锥曲线相交占多数,并以椭圆、抛物线为载体较多。多数涉及求圆锥曲线的方程、求参数的取值范围等等。2.解答直线与圆锥曲线相交问题的一般步骤:设线、设点,联立、消元,韦达、代入、化简。第一步:讨论直线斜率的存在性,斜率存在时设直线的方程为y=kx+b(或斜率不为零时,设x=m
37、y+a);第二步:设直线与圆锥曲线的两个交点为A(x1,y1)B(x2,y2);第三步:联立方程组,消去y得关于x的一元二次方程;第四步:由判别式和韦达定理列出直线与曲线相交满足的条件,第五步:把所要解决的问题转化为x1+x2、x1x2,然后代入、化简。3.弦中点问题的特殊解法-----点差法:即若已知弦AB的中点为M(xo,yo),先设两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2);分别代入圆锥曲线的方程,得,两式相减、分解因式,再将代入其中,即可求出直线的斜率。4.弦长公式:(k为弦AB所在直线的斜率)三、高考真题1.【2012高考新课标文
38、4】设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为()【答案】C【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想,是简单题.【解析】∵△是底