初二数学 勾股定理.pdf

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1、勾股定理单元测试题AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是()一、填空题(每小题5分．共25分)51A.84B.36C.D.无法确定.21.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为.10.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠．使点C落在C´处,BC´交AD于E，AD=8，AB=4．则2．三角形的两边长分别为3和5．要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是.DE的长为()A．3B.4C.5D

2、.63．△ABC中，AB=10，BC=16．BC边上的中线AD=6．则AC=.三、解答题（此大题满分50分）11.(8分)在Rt△ABC中,∠C=90°.⑴已知c25,b15,求a；⑵已知a6,A60,°求b、c.12.(8分)阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边．且满足4．如图所示，一个梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为3米，梯子滑动后停在DE222244acbcab，试判断△ABC的形状的位置上，如图2，测得DB的长为1米，则梯子顶端

3、A下落了米.222244解：∵acbcab，①5．如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度是为ca2(2b2)(a2b2)(a2b2)hcm。则h的取值范围是.∴②222∴cab③二、选择题(每小题5分，共25分)∴△ABC为直角三角形.6．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是()问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号；A.a9,b41,c40B.ab5,c

4、52(2)错误的原因是；C.abc::3:4:5D.a11,b12,c15(3)本题正确的结论是。7.若△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是()A.14B.4C.14或4D.以上都不对.8.2002年8月在北京召开的国际教学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角13．(8分)细心观察图，认真分析各式，然后解答同题：三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方彤．如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1，直角三2角形的

5、短直角边为a,较长直角边为b，那么ab的值为()A.13B.19C.25D.169(1)用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA的长；102222(3)求出SSSS的值.123109.如图．四边形ABCD中，14、如图在△ABC中,C90,12,CD1.5,BD2.5求AC的长14.(8分)已知直角三角形的周长是26，斜边长2，求它的面积.5、如图正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且15．(9分)小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米

6、的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把1DF=DC试判断BE与EF的关系，并说明理由？秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米?4216．(9分)小明向西南方向走40米后,又走了50米,再走30米回到原地.小明又走了50米后向哪个方向走的?6、如图在四边形ABCD中，AC⊥DC,△ADC的面积为30cm,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm求△ABC的面积。一、解答题1、如图一块四边形草坪ABCD，其中BD90,AB20cm,BC15cm,CD

7、7cm求这块草坪的面积.7、某工厂的大门如图其中四边形ABCD是正方形，上部AB是以为直经的半圆，其中AD=2.3米,AB=2米，现有一辆装满货物的长车，高2.5米,宽1.6米，问这辆长车能否通过厂门？说2、如图折叠长方形的边AD，使点D落在边BC的F处，己知AB=8cm,BC=10cm明理由？求EC的长3、如图铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,己知DA=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建立一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等

8、，则E站应建立在离A站多少千米处？2