初二数学 勾股定理专项练习.pdf

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1、《勾股定理》专项练习即AEA122AEC424AEC45445．专题一：勾股定理点评：由于在正方形网格中，它有两个主要特征：（1）任何格点之间的线段都是某正方形考点分析：或长方形的边或对角线，所以格点间的任何线段长度都能求得．勾股定理单独命题的题目较少，常与方程、函数，四边形等知识综合在一起考查，在中考（2）利用正方形的性质，我们很容易知道一些特殊的角，如450、900、1350，便一目了然．以试卷中的常见题型为填空题、选择题和较简单的解答题上两例就是根据网格的直观性，再结合图形特点，运用勾股定理进行计算，易求得线段和角的60典例剖析特殊值，重点考查学生的直觉观察能力和

2、数形结合的能力．A例1．（1）如图1是一个外轮廓为矩形的机器专练一：零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆150B1、△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则下列各等式C孔中心A和B的距离为______mm．60中成立的是（）（2）如图2，直线l上有三个正方形abc，，，180222222222（A）abc；（B）a2b；（C）c2a；（D）b2a若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为（）图1Ａ．4Ｂ．6Ｃ．16Ｄ．552、若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（）分析：本题结合图中的尺寸直接运用

3、勾股定理计算即可．b（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个解：（1）由已知得：AC=150-60=90，BC=180-60=120，由勾股定理得：ac3、一根旗杆在离底面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为AB2=902+1202=22500，所以AB=150（mm）（l）（2）由勾股定理得：b=a+c=5+11=16，故选C．图2（A）10.5米；（B）7.5米；（C）12米；（D）8米点评：以上两例都是勾股定理的直接运用，当已知直角三角形的两边，求第三边时，往往4、下列说法中正确的有（）AEAE5555要借助于勾股定理来解决．（1）如果∠A+

4、∠B+∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABCA4C4A4C4例2．如图3，正方形网格的每一个小正方形C是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；（4）如果三边长AA333的边长都是1，试求∠AEA∠AEC∠AEC的度数．AEAC2E221224244542222分别是n1,2,nn1(n1)，则ABC是直角三角形。AA1BCDE1BCDE11111111（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个解：连结AE．AAAA，AEAE，AAEAAE90，3232122222322122

5、图35、如图4是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2Rt△AAE≌Rt△AAE（SAS）．AEAAEA．由勾股定理，得：3221223221226、已知直角三角形两边长分别为3、4，则第三边长为．22227、已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形图4CE215CE，AE4117AE，45324532的两直角边的长分别为．8、利用图5（1）或图5（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名ACAC2，△ACE≌△ACE（SSS）．AEC

6、AEC4433445332323454的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是I．AEAAECAECAECAECAECAEC．122424454324424323224GEJ由图可知△ECC为等腰直角三角形．AEC45．FDC224224HAB图5（1）图5（2）图6第1页共6页好老师东方龙成功热线：87900039852967399、一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米（答案可保留根号）．10、如图6，如果以正方形ABCD的对角

7、线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S为1，按上述方法所作的正方形1图9的面积依次为S，S，…，S（n为正整数），23nA专题二：能得到直角三角形吗那么第8个正方形的面积S＝_______。8考点分析：11、如图7，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图本部分内容是勾股定理及其逆定理的应用，它在中考试卷中不单独命题，常与其它知识综作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，