勾股定理专项练习

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1、人教版八年级数学（下）勾股定理单元练习题一、选择题：1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）A．1，2，B．1，2，C．3，4，5D．6，8，122.已知三角形的三边长之比为1：1：，则此三角形一定是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（　　）A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm4.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．

2、AB、CD、GHD．AB、CD、EF5.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）A．4B．6C．16D．556.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（　　）A．cmB．4cmC．cmD．3cm7.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）A．2B．2.6C．3D．48.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8

3、cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm二、填空题：9．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是．10．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm．11．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为mm．12.如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米．13．△ABC中，∠C=

4、90°，∠A=30°，则BC：AC：AB=．14．若直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长为20，则它的面积为．15.在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，BC=14cm，则△ABC的面积为cm²．16．学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a²+b²=c2，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验!（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=mm；b=mm；较长的一条边长c=mm．比较：a2+b2c2（填写“＞”，“＜”，或“=”）；（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的

5、长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=mm；b=mm；较长的一条边长c=mm．比较：a2+b2c2（填写“＞”，“＜”，或“=”）；（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由．三、解答题：17．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3

6、.6km/h）18.有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？19.去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段AB，经测量，在A地北偏东60°方向，B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？20.在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通

7、一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32km，请根据上述数据，求出隧道BC的长（精确到0.1km）．21.已知：如图，在中，，在中，DE为AB边上的高，，求的度数．22.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ABCD第24题图思考题

8、：在△ABC中，BC，AC，AB，若∠