画函数图象 (4).ppt

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1、19.1.3函数的图象德阳问题回顾在上述问题（1）~（4）中，写出表示两个变量之间对应关系的式子.（1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=πr²；（4）y=5－x.解析式：用关于自变量的代数式表示函数的式子。这种表示函数的方法叫解析法。下图是反映北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？14824t/时T/-3提出问题：4气温T是时间t的函数.(1)最低、最高温度分别是多少？温度最高为8℃，最低-3℃(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？下降：0～4时；14～24时上升：4～14时这个函数的图像很形象，直观的反映

2、了一些结论。但并不是所有的函数都是这种表现形式写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516探究问题：得到很多有序数对这些有序数对对应着坐标平面上的一些点在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.用光滑的曲线连接x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516用空心圈表示不在曲线的点一般地，对于一个

3、函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.上图的曲线即函数S=x2（x＞0）的图象.通过图象，我们可以数形结合地研究函数.在下列式子中，y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？（1）y=x+0.5;总结问题：已知函数关系式，如何画出它的图像y=x6（2）解：1.列表.x…-3-2-10123…y=x+0.5……2.描点.3.连线.O-11xyy=x+0.5-2.5-0.50.51.52.53.5-1.51-1画y=x+0.5的图像9/26/2021x画的函数图象。y=x6y=x

4、6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。解：1.列表.9/26/2021xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1………………y=x6以上画函数图像的方法就叫描点法画函数图像描点法画函数图象的一般步骤：1.列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值，一般在原点的两边对称的取值)；2.描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点)；3.连线

5、(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来).1.(1)画出函数y=2x-1的图象.(2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.巩固新知x…-101…y=2x-1……-3-11O-11xy1-12.(1)画出函数的图象.x…-3-2-10123…y=x2……9411049xyO-4-3-2-11234108642-2描点,连线.y=x29/26/2021总结新知：函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系1.函数图象上任意一点P（x，y）的横纵坐标满足函数解析式，2.反之，横纵坐标满足函数

6、解析式的点一定在函数图象上．9/26/2021练习：1.若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为_____。2.已知函数y=mx+n的图象经过点A(-1,3),B(1,-1),那么m=_____,n=_____.1.画函数图象的三个步骤分别是什么？2.如何从图象中了解函数的变化情况？四、总结归纳