在数学教学中培养学生的多向思维.doc

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1、在数学教学中培养学生的多向思维——《菱形的性质》教学反思刘倩淮安市凌桥中学【摘要】：多向思维表现为思维不受点、线、面的限制，不局限于一种模式，既可以是从尽可能多的方面去思考同一个问题，也可以从同一思维起点出发，让思路呈辐射状，形成诸多系列。多向思维反应出遇到问题时，能提出不同的解决方法，它最直接的效果是引起学生思维的发散，开阔视野，从多角度思考分析问题，培养学生思维的灵活性、广阔性、深刻性。【关键词】：数学教学多向思维在苏科版教材“图形与证明二”一章的教学屮，“菱形的性质”一•节在知识内容和研究方法上都有着承上启下的作用。最近一次教学，感受颇多，现将体会成文，供同行参考。

2、一、巧设课前预习，动手操作，培养学生思维的灵活性。在数学教学屮加强动手操作，有利于突破教学屮的重点、难点，有利于激发学生的兴趣，有利于培养学生的思维能力。实践证明，教师正确地引导学生把手、眼、口、脑结合起来，调动多种感官参与学习活动，不仅可以开拓学生的思路，而且更能促进学生思维的发展。操作有极强的表现力，它通过数字演变、空间图形及线段等的变化过程与思维活动有机结合起来，把思维过程缓慢清晰地展示在学生的眼前。教学屮，教师应充分发挥学生的主体作用，既重视学生获取知识的思维过程，乂重视学生的多向思维。为培养学生多向思维，精心设计了预习作业，展示如下；1、做一个菱形，并与同学交流

3、你有哪些方法？2、观察并冋答：(1)什么是菱形？(2)菱形是不是屮心对称图形?对称屮心是(3)是不是轴对称图形?对称轴有几条?•题1看起来很简单，但对学生的要求却很高，做菱形，不仅要求学生知道菱形性质，还要动手动脑，做菱形的方法很多，可剪，可拼，不管什么方法都要学生动脑筋，通过这样的动手操作，学生凭借自己的智慧和能力，积极、独立地探索知识，解决问题，发散学生的思维，点燃学生创造思维的火花。这样不仅强化了本节课的知识，同吋也训练了学生的思维的灵活性，培养了学生多向思维。二、分组讨论，利用一题多解训练多向思维以学生为屮心进行分组讨论，鼓励学生在合作交流屮从多个角度对问题进行分

4、析，寻求多种解决方案。数学教学屮经常遇到的一题多解，“一题多解”是命题角度的集屮解法角度的分散，是多向思维的另一种基本形式。它是训练发散思维的好索材，通过一题多解引导学牛就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，使学牛体验到一题多解的乐趣，开阔学牛的视野，提高解题能力。如在证明菱形的而积等于它的两条对角线长的积的一半•时，采用分组讨论,大胆放手，让学生自己思考，得出多种证明方案，整理如下:方法一已知：菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点0求证：S菱二％(ACXBD)证明：・・•四边形ABCD是菱形/.AC1BD・・・S菱=SAACD+SAABC=%ACXB

5、O+%ACXOD=%AC(BO+OD)=%ACXBD【分析】将求菱形面积转化为两个等腰三角形面积。方法二证明：・・•四边形ABCD是菱形・・・AC丄BD即ZA0D=90°(可省)AD二DCAO=OCDO二DOAAAOD^ACOD(SSS)同理：AAOD仝△C0D9ZA0B仝ZSCOB设：AC=a,BD=b（设未知数更形象）・・・S菱=4XSAA0D二4X%X%dX%b=%ab即S菱二%ACXBD【分析】本题将菱形面积转化为四个全等三角形面积。方法三证明：・・•四边形ABCD是菱形・・・AC丄BD0B二0DVSAADC=^ACXOD〜A同底等高SAABC^ACXOB―・・

6、・S△ADOSAABC设AC二％BD二b・・・S菱=2XSAADC二2X%XaX%b=,/2ab即S菱^(ACXBD)【分析】重要思想方法体现——同底等高说明两个等腰三角形面积相等。方法四图小如卜:这样形象的向学生展示了菱形的公式，同时为学生介绍了一种新的思考方法，也通过菱形和矩形的比较也避免了学生公式屮“％”遗漏。总Z,多向思维是指在思考问题时，对问题的题设和结论进行正向、反向、横向。纵向等多方位的分析和思考，使学生能够抓住问题的实质及特点。培养学生思维的多向性，能提高学生分析和解决问题的能力。在屮学数学教学屮，不仅要让学牛多掌握解题方法，更重要的是培养学生的多向思维，

7、从而既能提高教学质量，乂达到了培养能力、发展智力的H的。【参考文献】1、陈育炳；中学数学教学屮多向思维能力的培养；《教育评论》；1999年第03期。2、高海钧；谈培养学生的多向思维能力《黑河教育》1994年第06期。3、曹敏；怎样寻求解题途径［J］;数学通报；1980年08期。4、教育家、科学家谈能力发展［J］;江西教1980年01期。5、程光第；教给学生“怎样想”一一浅谈学生思维习惯与方法的训练［J］；江西教冇;1980年03期。