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1、集合复习课教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课教学过程：一、复习准备：本单元主要介绍了以下三个问题：1,集合的含义与特征。2,集合的表示与转化。3,集合的基本运算（一）集合的含义与表示(含分类)1,具有共同特征的对象的全体,称一个集合2,集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类3，集合的表示（二），集合表示法间的转化高中数学解题的关键也是着“四化”（三），集合的基本运算1，子集：AB定义为，对任意x∈A，有x∈B,表现图为A在B中包含
2、着2，补集：CUA={x
3、x∈U,且xA}，表现图为整体中去掉A余下的部分3，交集：A∩B={x
4、x∈A,且x∈B},表现图示为A与B的公共部分4，并集：A∪B={x
5、x∈A,或x∈B},表现图示为A与B合加在一起部分说明：1，有限集合元素个数由容斥原理确定2，集合运算多数情况下是自定义的（自己人为规定）运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x
6、xA，且由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x
7、xA，或xB})．设S是
8、一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=xB｝．韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ．容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)．（四）知识网络无限集有限集分类集合的概念空集确定性元素的性质集合互异性列举法无序性集合的表示法描述法真子集子集包含
9、关系相等交集集合运算集合与集合的关系并集补集二、讲授新课：例1，给出下列说法：①方程+
10、y+2
11、=0的解集为{-2,2};②集合{y
12、y=x2-1,x∈R}与集合{y
13、y=x-1,x∈R}的公共元组成的集合为{0，-1}；③区间（-∞，1）与（a，+∞）无公共元素。其中正确的个数为___________解：对于①，解集应为有序实数对，错；对于②{y
14、y=x2-1,x∈R}=与集合{y
15、y=x-1,x∈R}=R，公共元素不只0与-1两个，错；③区间（-∞，1）与（a，+∞）无公共元素取决于1与a的大小，错。故正确的个数是0。例2、已知集合M={x
16、x=3m+1,m∈Z
17、}，N={y
18、y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N，则x0y0与集合M、N的关系是。解：[方法一]（变为文字描述法）M={被3除余数为1的整数}，N={被3除余数为2的整数}，余数为1×余数为2→余数为2，故x0y0∈N,x0y0M[方法二]（变为列举法）M={…,-2,1,4,7,10,13,},N={…,-1,2,5,8,11,……}M中一个元素与N中一个元素相乘一定在N中，故x0y0∈N,x0y0M[方法三]（直接验证）设x0=3m+1,y0=3n+2,则x0y0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2,故x0y0∈N,x0y0M例3，已知
19、集合A={x
20、=1}是单元素集，用列举法表示a的取值集合B解：B表示方程=1有等根或仅有一个实数根时a的取值集合。⑴有等根时有：x2-x-2-a=0①且x2-2≠0②；①△=1-4(-a-2)=0,a=-9/4,此时x=1/2适合条件②，故a=-9/4满足条件；⑵仅有一个实数根时，x+a是x2-2的因式，而=，∴a=±.当a=时,x=1+,满足条件；当a=-时,x=1-也满足条件总之，B={-9/4,-，}例4，设M={z
21、z=x2-y2,x、y∈Z},⑴试验证5和6是否属于M？⑵关于集合M，还能得到什么结论。解：⑴5=32-22∈M，6=x2-y2=(x-y)(x
22、+y),x、y不会是整数，故6M⑵可以得到许多结论，如：①因2n+1=(n+1)2-n2,故一切奇数属于M；②M为无限集；③因4n=(n+1)2-(n-1)2，故4的倍数属于M；④对于a、b∈M，则ab∈M（证明：设a=x12-x22,b=y12-y22,则ab=(x1y1+x2y2)2-(x1y2+x2y1)2∈M。例5：全集U={x
23、x<10，x∈N}，AU，BU，（CB）∩A={1，9}，A∩B={3}，(CA)∩(CB)={4，6，7}，求A、B。193467AB学生分析方法→填写图中各块的元素→小结：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。解：因
