如何成为一名优秀的数学老师.doc

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1、如何成为一名优秀的数学老师1、友好的情感1.1良好的师德要从内心深处关爱每一位学生，心屮有大爱，才能受到学生的深深爱戴，你才能成为真正师徳高尚的优秀老师.1.2广博的知识除数学内部知识外，可能的情况下，了解一些历史(特别是数学史)，了解其他知识，在教学屮适度应用，真正调动学生的积极性.1.3健康的心理一些文体活动(智力游戏)，日前学校己难以开展活动，这使学生的学习生活相对枯燥，有可能的情况下，要让课堂屮有笑声，这是减轻学生心理负担的一种重要方式，力争让学生身心健康，在学习文化的同时，敢于讲话，阳光学习，懂得做人的

2、一些道理.1.4发好的关糸同伴2间总有一些竞争，但友好相处，有宽厚的胸怀，互相帮助，是提高工作与生活质量的前提保证，否则必将压力过大，心理负担重，尽量坦诚相待，开心生活！2、过硬的内功——成为一名优秀教师的必要条件！2.1宏观把握胸有成竹——加强整体结构的认识例1函数问题知多少？关于函数，目前主要是十大函数及其复合的研究，研究什么？(1)一次函数：y=dx+方(a0)；(2)二次函数：y=O¥‘+bx+c(ghO)；(3)三次函数：y=ax3+bx2--cx+d(ghO)；kcix+b(4)反比例函数：y=—(

3、k工0),及丁=Cadbe)；xcx+d2(1)二次分式函数：y=+炉+旷,=ax+—(d“H0)；ax^+Zzr+c*x(1)y=xn(/zgR)；（7）y=ax（。>0,且dHl）,及指数函数与其他函数的运算而生成的新函数；如y=[axA+1+3（2）函数）的值域是+加+c）心，它的图象特征有哪些要点？（8）y=OgaX（67>0,且QH1）,及对数函数与其他函数的运算而生成的新函数;如y=（ax'+/zx+c）+dInx,它的图象特征有哪些要点？（9）y=ax+b,及y=ax+b+cx+d等；

4、（10）y=y/ax+b,=yjax+b+-Jcx+d,y=Vax2+b・子问题：对于每一个函数，也有宏观认识，如例2函数QdHbc）的图象与性质问题.cx+d用“两横两竖”法，产生“两线两点”，直接tai图，问题“一目了然”.石Mrwunn•mt）B?e）zognbani■口㈣・n•o/«fA/(&►:再了问题：例3（1）函数y二2smA'--2X+1快速解答：（1）sinx用+1,-1代入后，得到两个函数值，值域为这两数Z外.即为（-<»,—]U[—,+°°）•的值域是3sinx+l问（2）的结果是什么？*•

5、*2、一>0时，y—>3；2'—>+oo时，y—>2.・•・值域是（2,3）.以下是群中9月6L1的讨论问题：x例4已知/（x）=—一（xHa）,若a>0且几t）在（1,-ko）内单调递减，则a的取值范x-a围是.当前，这样的问题，用导数求解的师生相当多.见函数就求导，好象已成一个习惯，为什么要求导？一种简单而木质的方法——转化为反比例函数的方法.x-a+aay=,即y_1=.x-ax-a若在（i,+oo）内单调递减,首先。必须大于o,显然题设有一个多余条件.其次6/<1.综合得0

6、+bx~+cx+〃(ghO)・共四种图:三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d与其导函数f（x）=3ax2+2bx+c的图象关系四个系数的功能（设d>0）：(1)d——增大时,三次函数图彖上移;（2）€——增大时,导函数图彖上移，三次函数图彖极值点靠近，单调区间长度变小，直到没有;(3)b——增大时,导函数图象对称轴左移，三次函数对称屮心左移;（4）a——增大时,导函数图象开口变小，三次函数图象更陡峭;知识结构的处观认识与思维方式的宏观认识同样重要，如垂育问题，高三数学复习时如何讲呢？可先问学生，你有哪些思路

7、？画一张“思维导图”，更利于增强学生的宋观认识.肖角勾股定理斜率积为・1向童数量积为0射影定理斜边长与其中线关系例5已知向量a,b,c满足

8、a

9、=

10、〃

11、=2,

12、c

13、=l,（a-c）（〃一c）=0,则a-b的取值范围是・如图，由条件，可设点C（1,0）,点A,B是圆X2+y2=4上的两个动点，ZACB=90°,要求长的取值范围.设点M为弦AB的屮点，研究点M的轨迹.貞角ZOMA的利用——MO2+MA2=4（勾股定理）.頁角ZACB的利用——MA=MB=MC.所以MO2+MC2=4.易得点M的轨迹为圆，圆心为OC的

14、屮点.当M在CO延长线上时，MC最大,由MC2+（MC-1）2=4,当M在OC延长线上时，MC最小,由MC2+（MC+1）2=4,得MC从而可得AB的取值范围，即

15、d-的取值范围是［V7-1,V7+1_•以上体现了肓角的多种川法，也说明宋观思维结构分析比微观解题更重要.例6已知点P（xo，yo）,恻C：x2+y2=r2,直线/：4-yoy=r2,求证：（1）当点P在圆上时