如何成为一名优秀的数学老师

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1、如何成为一名优秀的数学老师陈兆华1、友好的情感1．1良好的师德要从内心深处关爱每一位学生，心中有大爱，才能受到学生的深深爱戴，你才能成为真正师德高尚的优秀老师．1．2广博的知识除数学内部知识外，可能的情况下，了解一些历史（特别是数学史），了解其他知识，在教学中适度应用，真正调动学生的积极性．如讲解圆锥曲线时，适当讲一些发展史，有助于激发学生学习的热情．1．3健康的心理一些文体活动（智力游戏），目前学校已难以开展活动，这使学生的学习生活相对枯燥，有可能的情况下，要让课堂中有笑声，这是减轻学生心理负担的一种重要方式，力争让学生身心健康，在学习文化的同时，敢于讲话，阳光

2、学习，懂得做人的一些道理．1．4友好的关系同伴之间总有一些竞争，但友好相处，有宽厚的胸怀，互相帮助，是提高工作与生活质量的前提保证，否则必将压力过大，心理负担重，尽量坦诚相待，互相帮助，开心生活！2、过硬的内功——成为一名优秀教师的必要条件！2．1宏观把握胸有成竹——加强整体结构的认识例1函数问题知多少？关于函数，目前主要是十大函数及其复合的研究，研究什么？（1）一次函数：（a¹0）；（2）二次函数：（a¹0）；（3）三次函数：（a¹0）；（4）反比例函数：（k¹0），及（ad¹bc）；（5）二次分式函数：，及（ab¹0）；（6）（n）；（7）（a>0，且a¹1）

3、，及指数函数与其他函数的运算而生成的新函数；如，它的图象特征有哪些要点？（8）（a>0，且a¹1），及对数函数与其他函数的运算而生成的新函数；如，它的图象特征有哪些要点？（9），及等；（10），及，等．子问题：对于每一个函数，也有宏观认识，如例1函数（ad¹bc）的图象与性质问题．用“两横两竖”法，产生“两线两点”，直接画图，问题“一目了然”．再子问题：例2（1）函数的值域是_______________．快速解答：（1）用+1，-1代入后，得到两个函数值，值域为这两数之外．即为．（2）函数的值域是_______________．问（2）的结果是什么？∵时，；时，

4、．∴值域是（2，3）．以下是群中9月6日的讨论问题：例1已知，若a>0且f(x)在（1，+∞）内单调递减，则a的取值范围是_____________．当前，这样的问题，用导数求解的师生相当多．见函数就求导，好象已成一个习惯，为什么要求导？一种简单而本质的方法——转化为反比例函数的方法．，即．若f(x)在（1，+∞）内单调递减，首先a必须大于0，显然题设有一个多余条件．其次a<1．综合得00）：（1）d——增大时，三次函数图象上移；（2）c——增大时，导函数图象上移，三次函数图象极值点靠近，单调区间长度变小，直

5、到没有；（3）b——增大时，导函数图象对称轴左移，三次函数对称中心左移；（4）a——增大时，导函数图象开口变小，三次函数图象更陡峭；除知识结构的宏观认识外，思维方式的宏观认识同样重要．如垂直问题，高三数学复习时如何讲呢？可先问学生，你有哪些思路？画一张“思维导图”，更利于增强学生的宏观认识．例1已知向量a，b，c满足

6、a

7、=

8、b

9、=2，

10、c

11、=1，，则

12、a-b

13、的取值范围是_______．如图，由条件，可设点C（1，0），点A，B是圆上的两个动点，∠ACB=90°，要求AB长的取值范围．设点M为弦AB的中点，研究点M的轨迹．直角∠OMA的利用——MO2+MA2=4

14、（勾股定理）．直角∠ACB的利用——MA=MB=MC．所以MO2+MC2=4．易得点M的轨迹为圆，圆心为OC的中点．当M在CO延长线上时，MC最大，由，得；当M在OC延长线上时，MC最小，由，得．从而可得AB的取值范围，即

15、a-b

16、的取值范围是．以上体现了直角的多种用法，也说明宏观思维结构分析比微观解题更重要．例1已知点P（x0，y0），圆C：，直线l：，求证：（1）当点P在圆上时，直线l与圆相切；（2）当点P在圆外时，切点弦所在直线为直线l；（3）当点P在圆内时，过P的弦端点处的切线交点轨迹为直线l．再次重复要点：相切→直角→常见五种思路：H斜率积为-1；向量数

17、量积为0；勾股定理；射影定理；斜边中线长等于斜边长一半（或圆方程）．此题，表象不同的三个问题，都是直角的应用，都是一种方法——射影定理法：，立即得证．解题工作，类似拔起一颗大树．某章，象一颗大树的树干；其节，象树干上的分支；节中性质（及经验型结论），象树分支中的细枝；典型问题，象树叶．通过题海方法，等同抓了树叶，想拔起一颗大树，谈何容易？但抓住树干，就能连根拔起．2．2微观研究认清本质——加强反思能力的培养例1已知直线l过点（2，3），且与x轴、y轴的两个正半轴分别交于两点A，B，求当△OAB的面积最小时，直线l的方程．用点斜式或截距式设直线方程，即设直线AB为或

18、，均不难得