复习反比例函数的图像与性质.ppt

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1、引例：九年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y(个)随时间x(天)变化而变化。你能用含有x的代数式表示y吗？510201002001000y(个)200100501051X(天)复习课反比例函数1.根据已知条件会确定反比例函数的解析式。2.画出反比例函数的图象，根据图象和解析式探索并理解图象的变化情况。3.能用反比例函数解决简单的实际问题。课标要求命题分析1.反比例函数的图象和性质历来是中考数学命题的重要内容，题型灵活多样，如河南省中考试题2008年选择题第5题，2009年填空题第12题，201

2、0年解答题第21题，2011年选择题第9题，解答题第20题，难度在增大，分值在增大。2.今后中考反比例函数可能仍然延续近几年考题形式，出现综合解答题的可能性比较大。基础梳理考点扫描温故而知新1．什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy=k，k=0；知识回顾（3）解析式有三种常见的表达形式。xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗?与同伴进行交流.图象是双曲线当k

3、>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大形状位置增减性面积不变性形状位置增减性P(m,n)Doyx面积不变性矩形面积︳mn︱＝︳K︱三角形的面积P(m,n)AoyxBp1典例分析发散思维一、反比例函数的概念1、若函数为反比例函数，则m=.分析：此题要满足两点，一是m2－1≠0,二是m2-3m+1=-1。解得m=2,m=1（舍去）2.已A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小

4、关系(从大到小)为(k＜0)yxox1x2Ay1y2By1＞y2二、反比例函数的图像和性质三、用待定系数法确定反比例函数的解析式3.若反比例函数经过点A(m,-2m),则m的值为()A、B、3C、D、±3C四、面积与定值PDoyx4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD==5.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若则分析：由面积不变性可知S1+S阴=3，S2+S阴影=3，而S阴影=1，故S1+S2=446.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形

5、得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()A五、建立反比例函数模型解决实际问题六、反比例与一次函数的综合应用7.（2011.河南）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）=，=；(2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是；16－8＜x＜0或x＞4E（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当=3：1时，求点P的坐标.7.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.由（1

6、）知∴m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）.∴CO=2，AD=OD=4.∴∵∴即OD·DE=4，∴DE=2.∴点E的坐标为（4，2）.又点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是.∴直线OP与的图象在第一象限内的交点P坐标（）E中考真题演练1（2011河南）已知点p(a,b)在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为.2.（2014江苏）对于反比例函数，下列说法正确的是()A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大-2c3.（2015山东

7、）如图,直线l和双曲线(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2

8、概念再做习题。节节落实节节提高，积少成多终成大器。谢谢大家！