反比例函数的图像与性质复习

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1、广州市荔湾区真光实验学校数学科初三教学案《反比例函数的图像与性质复习》教学设计上课班级：初三3班主讲教师：刘少敏一、教材分析本节课是一节复习课，是对“中考中的反比例函数”进行第一轮全面复习的第一节课。对本章的复习计划用2课时，第1课时是反比例函数的概念、图象和性质，第2课时是反比例函数与实际问题．反比例函数是中考中的一个重要章节，也是初中数学的一个重要内容，中考前的第一轮对反比例函数的系统复习显得尤为重要．对“中考中的反比例函数”的复习不仅要对反比例函数的图象和性质进行全面复习，而且还要涉及反比例函数与一次函数、三角

2、形，四边形以及相似等综合问题，以提高学生对知识的综合应用能力，加强学生在中考中的应对能力和答题能力。本节课时针对普通班的学生而设计，希望通过本节课的复习，让学生能较好地掌握反比例函数的相关知识，有效地答题，达到在中考中中等难度的反比例函数题目不失分。二、教学目标1.知识与技能:能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质，以及根据已知条件确定反比例函数的表达式。2．过程与方法:能结合具体情境理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．3．情感、态度与价值观:提高学生观察、分析、归

3、纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值三、学情分析这次上课的班级是初三3班，初一，初二的基础相对较弱，但是学生对学习数学的积极较高，都希望数学能有进一步的提高，上课时比较认真，能跟着老师的步伐思考问题，但课后落实上有欠缺。学生之前在学习反比例函数时，已经对反比例函数有一定的了解与记忆，但是对于综合性较强的题型就觉得有困难，以及书写表达还有待提高，解题速度也有待提高。四、教学重与难点重点：巩固并掌握反比例函数概念、图象和主要性质，系数k的几何意义以及反比例函数与一次函数的综合问题．难点：应

4、用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．五、教学策略根据课标中“以学生发展为本”的理念，对“反比例函数的图像与性质”的复习教学将采取合作交流，集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分自主探索的时间。通过老师的引导，启发调动学生的积极性，让学生主动参与课堂的学习，并且还结合中考的评分标准对学生的作答给予评分，规范学生的解答。此外我还将传统的黑板与多媒体平台相结合进行教学，充分发挥的各自的作用。课堂立足于学生的学，要求学生多动手，多观察，多总结从而帮助学生形

5、成分析，对8广州市荔湾区真光实验学校数学科初三教学案比，归纳的能力，通过对解题方法的及时总结和归纳，促进学生对知识体系的构建，提高学生对知识的应用能力。六、教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图（一）自我检测1..函数是函数，其中k=，自变量x的取值范围为，其图象形状为，图象位于第象限,在每一象限内，y的值随x的增大而,2.函数是关于x的反比例函数，则k=________3.若反比例函数的图象经过点（1，﹣6），则k为．4.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为．5.反比例函数，当x>0

6、时，y随x的增大而减小，则m的取值范围__________6.已知点A(-3,y1)，B(-2,y2)，C(-1,y3)都在反比例函数的图象上,则y1，y2与y3的大小关系为.7.如图，点P是反比例函数图象上的一点，PA⊥x轴于A，PB⊥x轴于C，则矩形OAPC的面积为.学生快速回答，有误的其他同学补答通过基础的题目的问答，让学生回顾知识，为知识梳理本节课的复习内容作铺垫（二）知识梳理让学生总结梳理已经学过的知识，对反比例函数有系统的理解帮助学生把零散的梳理成知识网络，建构知识体系8广州市荔湾区真光实验学校数学科初三

7、教学案教学环节教学内容师生活动设计意图（三）聚焦考点【例1】已知反比例函数(k为常数，k≠0）的图像经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图像上；（3）当－3

8、教师在提问学生，学生边回答，老师边板书例2，例3一起完成，让2个学生到黑板上板演例1的过程，模拟出考试的情景，其他同学在学案上完成例2，例3，在此过程老师巡视，给做完的同学评分，接着老师针对例2的作答以及巡视的得到的问题进行评分，点评由一道简单的题目入手，让学生体验成功的的喜悦，增强学生信心，同时老师板书，给学生规范的模板，例1为例2降低了难点