2019-2020学年福建省厦门市双十中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年福建省厦门市双十中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．，B．C．D．【答案】D【解析】联立两个集合中的方程,通过解方程,可得到两个集合交集的元素,即可得出答案.【详解】由题意可知,是点集,故也是点集.，得，故选:D.【点睛】研究集合问题,看元素应满足的属性,即分辨集合的是点集,还是数集.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】判断函数单调递增，求出f（0）=-4，f（

2、1）=-1，f（2）=3＞0，即可判断．【详解】∵函数单调递增，∴f（0）=-4，f（1）=-1，第20页共20页f（2）=7＞0，根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是，故选B．【点睛】本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题．3．2003年至2015年河北省电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升．对于A．a＞

3、0时，为“上凸函数”，不符合图象的特征；a＜0时，为单调递减函数，不符合图象的特征对于B．取a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；对于C．取a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；对于D．f（x）=ax2+bx+c，取a＞0，−b2a＜0，可得满足条件的函数；【考点】函数解析式的求解及常用方法4．函数的最大值为　　A．2B．C．D．1【答案】A【解析】由两角和差的正余弦公式得：，由三角函数的有界性得：第20页共20页，可得解．【详解】，因为，所以，故函数的最大值为2，故选A．【点睛】本题考查了两角和差的正余弦公式及三角函数的有界性，属简单题．5．函数的

4、大致图象为　　A．B．C．D．【答案】C【解析】利用函数的奇偶性，排除选项，利用函数的导数，判断函数的单调性，推出结果即可．【详解】函数是奇函数，排除选项A,B，当时，函数的导数为：，可得函数的极值点并且，，函数是减函数，，，函数是增函数，所以函数的图象是C．第20页共20页故选：C．【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的单调性的应用，考查数形结合以及计算能力．6．已知函数的部分图象如图所示，则的值可以　　A．B．C．D．【答案】A【解析】由函数图象经过点，代入解析式得的值．【详解】由函数图象经过点，且此点为五点作图中第3个点，故代入解析式得，

5、，故，．故选：A．【点睛】本题给出正弦型三角函数的图象信息，确定其解析式，属于简单题．7．已知函数，对于任意，都有，且在有且只有个零点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得的图像关于点对称，可得，再根据在有且只有5个零点，则可得，结合所给选项，求得第20页共20页的值.【详解】解:函数，对于任意，都有故的图象关于点对称，，即在有且只有个零点，则，求得综上，结合所给的选项可得，，故选【点睛】本题主要考查三角函数的图象的对称性和零点，属于中档题.8．若，，则实数的取值范围　　A．B．C．D．【答案】C【解析】本题应将含有sinθ和cos

6、θ的项各自移到等式的一边，然后用函数的思想来处理这类问题．【详解】解：由题意，，则有,即．设，是上的增函数．原不等式可变形为，，又则的取值范围是：，故选C．【点睛】第20页共20页本题如果从三角函数的知识去思考则有一定的难度，如果转化成函数的单调性去解决则显得很容易，本题是一道较好的中档题．二、多选题9．关于函数有如下命题，其中正确的有（）A．的表达式可改写为B．是以为最小正周期的周期函数C．的图象关于点对称D．的图象关于直线对称【答案】AC【解析】利用正弦函数的图像和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论.【详解】，正确的最小正周期：，错

7、误，则的图像关于点对称，正确不是最值，错误故选：【点睛】本题考查正弦函数的性质：判断周期性、对称轴、对称中心，属于基础题.10．已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中可能成立的是（）A．B．C．D．【答案】ABC【解析】由题意，确定函数为增函数，进而得知，，中一项为负的，两项为正的，或者三项都是负的，分类讨论分别求得可能成立选项，从而得到答案.第20页共20页【详解】由函数的单调性可得，函数在为增函数，由，则为负数的个数为奇数，对于选项，选项可能成立对于选项，当时，函数的单调性可得：即不满足，故选项不可能成立，故选：【点

8、睛】本题考查了函数的单调性，属于中档题.11．函数，下列四个结论不正确的有（）A．是以为周期的函数B．图象的对称轴为直线C．当且仅当时，